Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (з.Фарадея-Максвелла). Правила Ленца

Обобщая результат опытов, Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции. Он показал, что при всяком изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возбуждается индукционный ток. Следовательно, в контуре возникает ЭДС индукции.

ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени. Математическую запись этого закона оформил Максвелл и поэтому он называется законом Фарадея-Максвелла (законом электромагнитной индукции).

,

(565)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

В системе «СИ» k =1 и в внесистемной единице k =1/с, с – скорость света.

В «СИ»

.

(566)

4.2.2. Правило Ленца

В законе электромагнитной индукции не говорится о направлении индукционного тока. Этот вопрос решил Ленц в 1833г. Он установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока.

Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, пронизывающего данный контур, т.е. индукционный ток. Он направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Например, пусть в замкнутый контур вдвигается постоянный магнит NS (рис.250).

Рис.250 Рис.251

Число силовых линий, пересекающих замкнутый контур увеличивается, следовательно, увеличивается магнитный поток. В контуре возникает индукционный ток I _i, который создает магнитное поле, силовые линии которого (пунктирные линии, перпендикулярные плоскости контура) направлены против силовых линий магнита. При выдвижении магнита магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшается (рис.251), а индукционный ток I _i создает поле, силовые линии которого направлены в сторону линии индукции магнита (на рис.251 пунктирные линии).

С учетом правила Ленца, закон Фарадея-Максвелла запишется в виде

.

(567)

Закон электромагнитной индукции справедлив не только для отдельного контура, но и для катушки, состоящей из N витков. Полный магнитный поток, пронизывающий катушку, определяется формулой и называется магнитным потокосцеплением. Тогда формула (567) записывается в виде

(568)

Для решения физической задачи используют формулу (568).

Среднее по времени значение ЭДС индукции определяется формулой

(569)

Магнитный поток определяется формулой

(570)

Выясним способы изменения магнитного потока.

Первый способ. В=const и α=const. Изменяется площадь S.

Пример. Пусть в однородном магнитном поле В=const перпендикулярно силовым линиям движется проводник длиной l со скоростью (рис.252) Тогда на концах проводника возникает разность потенциалов , равная ЭДС индукции. Найдем её.

Изменение магнитного потока равно

(571)

С учетом (571), (567) запишется в виде

	(572)
,	(573)
где - скорость перемещения проводника в магнитном поле.
Рис.252 Рис.253

В формуле (570) α - это угол между нормалью плоскости, омываемой при движении проводника, и вектором индукции .

Второй способ изменения магнитного потока. В=const S=const. Изменяется .

Пример.

Проводящая рамка вращается в однородном магнитном поле В=const (рис.253). Тогда магнитный поток равен

(574)

ЭДС индукции:

(575)

где – амплитуда ЭДС.

Третий способ изменения магнитного S = const, α = const. Изменяется магнитное поле B. Пример этого способа рассмотрим позже в разделе вихревого электрического поля.

Дата добавления: 2014-01-07