Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Условная максимизация

Этот способ также использует тот факт, что различные критерии обычно не равнозначны между собой. Здесь выделяется основной, главный критерий, а остальные рассматриваются как дополнительные, или сопутствующие.

Задача выбора, таким образом, формулируется как задача нахождения условного экстремума основного критерия:

x* = arg {max q1(x)|qi(x)=Ci}, (7)

xÎX

при условии, что дополнительные критерии остаются на заданных им уровнях. Так, рис. 1б иллюстрирует решение задачи

x* = arg {max q2(x)|q1(x)=C1},

xÎX

 

В некоторых задачах оказывается возможным или даже необходимым задавать ограничения на сопутствующие критерии не столь жестко как в (7). Например, если сопутствующий критерий характеризует стоимость затрат, то вместо фиксации затрат разумно задавать их верхний уровень, т.е. формулировать задачу с ограничениями типа неравенств:

На рис. 2 приведено решение задачи

x2* = arg {max q2(x)|q1(x)£ C1}.

xÎX

Нетрудно увидеть, что здесь мы переходим к задаче математического программирования (линейного или нелинейного, в зависимости от вида q2(x)).

Этот метод, таким образом, использует концепцию разной значимости критериев и ограничений на критерии. В приведенных выше примерах различие между основным и дополнительными критериями выглядит слишком сильным. Возможен другой вариант этого метода - метод уступок.

Пусть частные критерии упорядочены в порядке убывания их важности. Возьмем первый из них и найдем наилучшую по этому критерию альтернативу. Из рис. 2 видно, что если самым важным является критерий q2 наилучшая альтернатива - это х2 *, если же самым важным является критерий q1, то наилучшая альтернатива - х4. Затем определяется «уступка» Dqi, т.е. величина, на которую мы готовы уменьшить достигнутое значение самого важного критерия, чтобы за счет уступки попытаться увеличить значение следующего по важности критерия. На рисунке - альтернативы, полученные таким образом, изображены точками х3* и х5 *.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной | Поиск альтернативы с заданными свойствами
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 456; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.