Примеры решения задач. Задача 95. Случайная величина Х задана функцией распределения

Задача 95. Случайная величина Х задана функцией распределения

Найти: 1) f (x); 2) p (X > 0,25); 3) M (X);4) D (X); 6) σ (X). Построить графики функций F (x) и f (x).

Решение. Функция плотности вероятности f (x) – это производная функции распределения, поэтому

Графики функций F (x) и f (x) приведены на рис. 10.3.

Рис. 10.3

Определим числовые характеристики.

;

; .

Задача 96. Функция плотности вероятности случайной величины Х задана следующим образом:

Найти: 1) значение параметра А; 2) F (x); 3) M (X), D (X), s (X). Построить графики функций F (x) и f (x).

Решение. Вычислим значение параметра А.

.

Найдем функцию распределения .

Если х £ 1, то F (x) = 0. Пусть х > 1, тогда

.

Окончательно

Графики функций F (x) и f (x) показаны на рис. 10.4.

Определим числовые характеристики случайной величины Х.

.

; .

Рис. 10.4

Дата добавления: 2014-01-07