Скольжение профилей зубьев

ЛЕКЦИЯ 9

Боковые профили зубьев зубчатых колёс передают движение от одного профиля к другому, перекатываясь и скользя друг по другу. Величина скольжения, т.е. относительной скорости контактных точек профилей, взаимодействующих зубьев зубчатых колёс наряду с другими факторами определяет потери мощности на трение скольжения и износ зубчатого зацепления.

Для оценки качества зубчатого зацепления пользуются понятием удельного скольжения. Для нахождения удельного скольжения рассмотрим пару зубчатых колёс (рис. 5.16), зубья которых в рассматриваемый момент времени соприкасаются в произвольной точке K.

Скорости точек K, принадлежащие соответственно звеньям 1 и 2 будут различны по величине и направлению:

V _{К 1} = ω₁∙(O₁K ); V _{К 2} = ω₂∙(O₂K ).

Проекции этих скоростей на общую касательную τ – τ к профилям, проведенную к точке K:

V ^τ ₁ = V _{К 1} ∙ sin α = ω₁ ∙(O₁K)∙ sin α = ω₁ ∙(AK). (5.18)

Рис. 5.16. Скольжение профилей зубьев

По аналогии V ^τ ₂ = ω₂ ∙(BK). (5.19)

Скорость скольжения первого профиля по второму V _{1 2} и второго по первому V _{2 1} соответственно равны, но противонаправлены.

V _{1 2} = V ^τ₁ – V ^τ₂; V _{2 1} = V ^τ ₂ – V ^τ ₁ ,

Откуда

V _{1 2} = ω₁ ∙ (AK) – ω₂ ∙ (BK) = ω₁ ∙ (AР+РK) – ω₂ ∙ (BР – РK) = (ω₁ + ω₂)∙ РK

Обычно пользуются понятием удельного скольжения

и .

Подставляя значения скоростей по формулам (5.18), (5.19), учитывая, что

ω₁ / ω₂ = z₂ / z₁ получим:

; .

Коэффициент удельного скольжения характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей кинематической паре.

Графическая зависимость λ₁ и λ₂ от положения точки контакта зубьев на линии зацепления показана на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Зависимость коэффициентов удельных скольжений от положения точки контакта на линии зацепления

Максимальные значения удельных скольжений не должны значительно отличаться друг от друга. Это достигается путём изменения положения активной линии зацепления ab на линии зацепления АВ при соответствующем выборе коэффициентов смещения и в процессе изготовления зубчатых колёс.

Дата добавления: 2014-01-07