Уравновешивание нескольких масс, расположенных в одной плоскости

Рассмотрим звено (рис. 10.3, слева), на котором располагаются три неуравновешенных массы т ₁, m ₂, m ₃ соответственно на расстоянии l ₁, l ₂, l ₃ от оси вращения О.

Задача для многих масс решается совершенно аналогично, поэтому в случае необходимости можно рассмотреть уравновешивание и большего числа масс. При вращении звена с угловой скоростью будут возникать центробежные силы инерции, равные соответственно по модулю

P ₁ = ω² l ₁ m ₁; P ₂ = ω² l ₂ m ₂; P ₃ = ω² l ₃ m ₃.

Для устранения действия этих сил на опору О необходимо приложить дополнительную силу Р при условии, что Р ₁ + Р ₂ + Р ₃ + Р = 0. Полагаем, что сила Р является результатом приложения массы т к звену па расстояние l от оси вращения, тогда P= ω ² l m.

Рис. 10.3. Уравновешивание нескольких масс

Подставив в уравнение значения сил, и сократив полученное после подстановки уравнение на ω², получим условие уравновешивания масс в виде векторной суммы статических моментов

m ₁ l ₁ + m ₂ l ₂ + m ₃ l ₃ +m l = 0. (10.3)

Неизвестный вектор m l определяем путем построения этого уравнения. Зная вектор m l, задавшись т, находим l или, задавшись l, отыскиваем т и располагаем их на звене (см. рис. 10.3, слева). Таким образом, несколько неуравновешенных масс, располагающихся в одной плоскости, можно уравновесить одной массой, располагающейся в той же плоскости.

10.3. Уравновешивание нескольких масс, располагающихся

Дата добавления: 2014-01-07