Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры. 1. Последовательность {n3}=1, 8, 27,




1. Последовательность {n3}=1, 8, 27,... ограничена снизу (нижняя грань- любое действительное число m £ 1) и неограничена сверху.

2.{1, -n}=1, -1, 1, -2, 1, -3,...,1, -n,... ограничена сверху и не ограничена снизу, т.е. не ограничена, т.к. для любого положительного действительного числа А, среди элементов последовательности с четными номерами найдутся такие, для которых выполняется неравенство | xn |>А.

 

 

Определение 4. Последовательность

{ xn } называется бесконечно большой последовательностью ({xn}ÎБ), если для любого положительного числа А (сколь бы большим оно не было) можно указать такой номер n0 (в силу зависимости n0 от А иногда пишут n0= n0 (А)), что при n ³ n0 все элементы xn этой последовательности удовлетворяют неравенству

| xn |>А

В заштрихованной на рис. области содержится лишь конечное число членов последовательности {xn}.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 294; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.