Мультипликативный метод

Основная формула мультипликативного генератора для расчета значения очередного ПСЧ по значению предыдущего имеет вид:

,

где а, т — неотрицательные целые числа (их называют множитель и модуль).

Как следует из формулы, для генерации последовательности ПСЧ необходимо задать начальное значение (корень) последовательности, множитель и модуль, причем период (длина) последовательности Р зависит от разрядности ЭВМ и выбранного модуля, а статистические свойства — от выбранного начального значения и множителя. Таким образом, следует выбирать перечисленные величины так, чтобы по возможности максимизировать длину последовательности и минимизировать корреляцию между генерируемыми ПСЧ. В специальной литературе приводятся рекомендации по выбору значений параметров метода, использование которых обеспечивает (гарантирует) получение определенного количества ПСЧ с требуемыми статистическими свойствами. Так, если для машины с двоичной системой счисления задать , , где — число двоичных цифр (бит) в машинном слове; Т — любое целое положительное число; V — любое положительное нечетное число, получим последовательность ПСЧ с периодом, равным . Заметим, что в принципе возможно за счет другого выбора модуля т увеличить длину последовательности до , частично пожертвовав скоростью вычислений. Кроме того, важно, что получаемые таким образом ПСЧ оказываются нормированными, т.е. распределенными от 0 до 1. От выбора корня последовательности ее длина не зависит (при равенстве остальных параметров).

Дата добавления: 2014-01-07