План лекции. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С

Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издания

Контрольные задания для СРС - самостоятельно изучить:

1) теорему о равенстве проекций скоростей;

2) теорему о существовании и единственности мгновенный центр скоростей (МЦС), рассмотреть различные случаи определения положения МЦС, скоростей точек плоской фигуры.

Лекция 8. Сложное движение точки

Цель лекции – изложить сложное движение точки с доказательством теоремы Кориолиса.

Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).

Свойства ускорения Кориолиса. Правило Н.Е. Жуковского

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Механическое движение выражается в изменении с течением времени взаимных положений тел. Такое изменение можно отметить только относительно других тел. В ряде задач механики оказывается целесообразным рассмотрение движения точки одновременно в нескольких системах координат.

Движение точки, исследуемое одновременно по отношению к нескольким системам отсчета, называют сложным.

Движение точки по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным. Кинематические характеристики этого движения называются соответственно относительной скоростью и относительным ускорением .

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета и всеми неизменно связанными с нею точками пространства по отношению к неподвижной системе, называется переносным, соответственно и характеристики движения будут называться переносной скоростью и переносным ускорением .

Зависимость между абсолютной , относительной и переносной скоростями точки в сложном ее движении устанавливает теорема о сложении скоростей.

Теорема. Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. .

Зависимость между абсолютным, относительным и переносным ускорениями точки определяется кинематической теоремой Кориолиса:

или ,

где - ускорение Кориолиса.

Таким образом, абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений: относительного, переносного и ускорения Кориолиса.

Модуль ускорения Кориолиса, если угол между векторами и обозначить , будет равен:

Направление вектора определяется правилом векторного умножения либо правилом Жуковского, согласно которому следует спроецировать вектор относительной скорости точки на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения и повернуть эту проекцию в этой же плоскости на 90⁰ в сторону переносного вращения. Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

1) , 2) 3) т.е. .

ГЛОССАРИЙ

Нүктенiң күрделi қозғалысы	Сложное движение точки	Compound motion of particle
Нүктенiң абсолют қозғалысы	Абсолютное движение точки	Absolute motion of particle
Нүктенiң салыстырмалы қозғалысы	Относительное движение точки	Relative motion
Нүктенiң тасымал қозғалысы	Переносное движение точки	Bulk motion
Кориолис үдеуi	Ускорение Кориолиса	Carioles acceleration
Салыстырмалы жылдамдық (үдеу)	Относительная скорость (ускорение)	Relative velocity (acceleration)
Тасымал жылдамдық (үдеу)	Переносная скорость (ускорение)	Bulk velocity (acceleration)

Рекомендуемая литература

1. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 1 и 2, «Высшая школа», С-Птб.: 2002 и предшествующие издания.

Дата добавления: 2014-01-07