Гидродинамика слоя зернистого материала

Смешанная задача гидродинамики

В технологических процессах производства строительных материалов достаточно часто встречается движение потоков через слой зернистых или кусковых материалов. Практически ни один аэродинамический расчет в технологии керамики или вяжущих веществ не может быть проведен ьез знания законов движения жидкости через зернистые слои.

Зернистый слой может состоять из частиц одного размера или из частиц разного размера (т.е. может быть монодисперсным или полидисперсным).

Режим движения потока через такие слои зависит от многих факторов. На распределение скоростей по сечению слоя прежде всего влияют физические свойства потока и структура зернистого слоя.

Зернистый слой характеризуется:

· порозностью слоя - (V – общий объем слоя; V₀ – объем, занимаемый частицами слоя);

· удельной поверхностью s;

· эквивалентным диаметром каналов d_э и их извилистостью;

· скоростью витания частиц.

Потери давления при движении жидкости через зернистый слой могут быть определены аналогично расчету потерь давления на трение в трубопроводах:

, (6.10)

где l - коэффициент, отражающий влияние не только сопротивления трения, но и дополнительных местных сопротивлений межзерновых каналов, т.е. l является общим коэффициентом сопротивления.

Значительные трудности при расчете потерь давления вызывает определение эквивалентного диаметра извилистых межзерновых каналов. Установлено, что расчет эквивалентного диаметра можно определять по формуле:

(6.11)

Достаточно трудно определить и действительную скорость витания, входящую в уравнение (10). Поэтому на практике вычисляют, так называемую фиктивную скорость w₀, которая равна отношению объемного расхода жидкости ко всей площади поперечного сечения зернистого слоя. При ее определении пренебрегают кривизной каналов (коэффициент кривизны a=1), т.е. считают что длина каналов равна высоте слоя h. В этом случае фиктивная скорость определяется по формуле:

(6.12)

Тогда потери давления при движении жидкости через зернистый слой:

(6.13)

Как и при движении жидкости в трубопроводе, l зависит от режима движения жидкости. Опытным путем установлено, что для всех режимов течения применимо обобщенное уравнение для расчета коэффициента сопротивления:

(6.14)

При движении жидкости через зернистые слои турбулентность в потоке развивается гораздо раньше, чем при течении по трубам, без резкого перехода от одного режима к другому. Практически ламинарный режим существует при Re £ 50. При Re > 7000 наблюдается автомодельная (по отношению к критерию Рейнольдса) область турбулентного течения. Тогда l = 2,34 = const.

Потери давления в значительной степени зависят от порозности слоя, которая, в свою очередь, во многом зависит от способа загрузки слоя в аппарат и от соотношения диаметров зерна и аппарата. На практике при свободной засыпке слоя свободного объема e = 0,35…0,5.

Плотность слоя, прилегающего к стенкам аппарата, меньше, чем в центре. Это связано с пристеночным эффектом. Чем больше соотношение диаметра аппарата и зерна (D/d), тем меньше пристеночный эффект и тем меньше неравномерность распределения скоростей потока в центре и в периферийной зоне аппарата.

При движении жидкости снизу вверх через слой свободно насыпанного зернистого материала частицы твердой фазы испытывают лобовое сопротивление, которое зависит от изменения скорости потока. Это приводит к некоторому подвижному состоянию зерен.

Различное подвижное состояние зернистого слоя широко применяется в процессах сушки порошковых материалов в кипящем слое, при транспортировании порошков, их смешении и т.п.

При малых скоростях потока жидкости, проходящего через зернистый слой снизу, последний остается неподвижным, т.к. поток, проходя по межзерновым каналам, фильтруется через слой.

При увеличении скорости потока промежутки между частицами увеличиваются – поток как бы приподнимает их. Частицы приходят в движение и перемешиваются с жидкостью. Образовавшуюся смесь называют взвешенным или псевдоожиженным слоем, т.к. масса твердых частиц в результате непрерывного перемешивания в восходящем потоке приходит в легкоподвижное состояние, подобное кипящей жидкости.

Состояние и условия существования взвешенного слоя зависят от:

· скорости восходящего потока;

· физических свойств системы: плотности, вязкости, размера частиц и др.

В зависимости от скорости движения жидкости существует три режима, которые характеризуют взаимодействие потока и отдельного зерна материала:

1) слой будет оставаться неподвижным в восходящем потоке, если скорость потока меньше скорости витания частиц (фильтрация);

2) слой будет находиться в состоянии равновесия (витания), если скорость потока равна скорости витания частиц (взвешенный слой);

3) твердые частицы будут двигаться в направлении потока, если скорость потока выше скорости витания частиц (унос).

На рис. 6.3 представлены графики изменения высоты зернистого слоя и перепада давления в нем в зависимости от величины фиктивной скорости.

Скорость, при которой нарушается неподвижность слоя, и он начинает переходить в псевдоожиженное состояние, называют скоростью псевдоожижения w_пс.

Рис. 6.3 Зависимость высоты слоя и его гидравлического сопротивления от скорости потока

При увеличении фиктивной скорости потока до скорости псевдоожижения высота слоя практически не изменяется, а гидравлическое сопротивление возрастает. Перепад давлений в слое, соответствующий точке В (рис. 6.3,б), непосредственно перед началом псевдоожижения (точка С) несколько больше необходимого для поддержания слоя во взвешенном состоянии, что связано с действием сил сцепления между частицами слоя. При достижении потоком скорости псевдоожижения силы сцепления между частицами преодолеваются, и перепад давлений становится равным весу частиц. Это условие выполняется для всей области существования псевдоожиженного слоя (линия СЕ). При дальнейшем увеличении скорости потока слой разрушается и начинается массовый унос частиц, соответствующий скорости витания.

Следовательно, пределы существования псевдоожиженного слоя ограничены скоростями w_пс и w_вит. Отношение рабочей скорости потока к скорости начала псевдоожижения называют числом псевдоожижения K_w.

В промышленности строительных материалов чаще всего используют процессы псевдоожижения в системе «газ – твердая фаза». Для этой системы псевдоожижение является как правило неоднородным: часть газа движется через слой в виде пузырей или через один или несколько каналов, по которым происходит проскок значительного количества газа.

При больших значениях K_w движение газа в виде пузырей приводит к неоднородности псевдоожиженного слоя и колебаниям его высоты (линии СЕ и СЕ₁Б рис. 6.3,а), при этом пузыри могут увеличиваться до размеров всего поперечного сечения аппарата. Такой режим работы называется поршневым псевдоожижением. Он является крайне нежелательным, так же как и фонтанирование, являющееся предельным случаем слияния потоков газа, движущегося по нескольким каналам, в один, обычно вблизи оси аппарата.

Дата добавления: 2014-01-07