Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчётов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: lgf = xyz.

Прологарифмировав обе части равенства, получим lgf = lgx + lgy + lgz.

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

lg(f₁/f₀ ) = lg(x₁/x₀) + lg(y₁/y₀) + lg(z₁/z₀);

или

lgIf = lgIx + lgIy + lgIz.

Разделив обе части равенства на lgIf и умножив на , получим:

Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется — натуральный или десятичный.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Приём	Модели
Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Индексный	+	-	+	-
Абсолютных разниц	+	-	-	Y=a(b-c)
Относительных разниц	+	-	-	Y=(a-b)c
Пропорционального деления (долевого участия)	-	+	-
Интегральный	+	-	+
Логарифмирования	+	-	-	-

Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов - необходимое условие квалифицированного проведения количественных исследований.

Дата добавления: 2014-01-07