Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Представление отрицательных чисел в двоичной системе счисления

Положительные числа нами были рассмотрены ранее. Рассмотрим способы представления отрицательных чисел в двоичном коде. Существует несколько способов такого представления. Мы рассмотрим три:

1. прямой код (в этом случае в двоичном числе выделяется бит-знака - старший бит). Рассмотрим однобайтное (8 бит) двоичное число со знаком.

 

 

Старший бит младший бит

 

бит-знак мантисса

Рисунок 2.5 - Представление однобайтных чисел со знаком

 

Если бит-знак равен 0, то число считается положительным, а если бит-знак равен 1 = отрицательным.

Например, 1210=000011002

-1210=100011002

Недостатком прямого кода является невозможность выполнения арифметических операций.

Рассмотрим сложение: 12+(-12)=0

+10001100

10011000 (-24)

Как видим в результате сложения получились число -24, что не равно 0.

2. смещенный код (аналогично прямому коду двоичное число, в смещенном число разделяется на бит-знак и мантиссу, причем, если бит-знак равен 0, то это число отрицательное, а если бит-знак равен 1 - положительное).

Числа здесь представляются так:

Таблица 2.1

Число в смещенном коде Двоичный код Число без знака
………. ……… ..…….
-1
………. ………. ………
-127
-128

 

Достоинством данной системы является то, что в ней выполняются арифметические операции, правда с учетом коррекции результата. А недостатком является то, что 0 соответствует числу 128.

Рассмотрим сложение: 12+(-12)=0

+01110100

100000000 (0)

Как видим, в результате операции получилось число 256. Ограничив предел рассмотрения одним байтом, получим 00000000, к этому результату надо прибавить смещение 128.

Рассмотрим сложение: 12+(-13)=0

+01110011

11111111 (-1)

Как видим, и в данном случае к результату необходимо прибавить 128 и ограничить рассмотрение одним байтом.

3. дополнительный код (это наиболее широко используемый код для представления отрицательных чисел). В нем в числе также выделяется бит-знак в старшем разряде. В дополнительном коде ноль в старшем разряде соответствует положительным числам, а единица - отрицательным числам, но при этом положительные числа представляются как обычно, а отрицательные - в виде записи дополнительного кода.

Рассмотрим порядок перевода числа -9 из десятичной системы в дополнительный код:

1. запишем число без знака: 9;

2. преобразуем число в двоичный код: 00001001;

3. получим обратный код: 11110110;

4. прибавим 00000001 и получим: 11110111.



Если результат операции представлен в дополнительном коде, то для перевода его в десятичный вид используем нижеследующую процедуру

1. запишем дополнительный код: 11110111;

2. получим обратный код: 00001000;

3. прибавим 00000001: 00001001;

4. преобразуем число в десятичный код: -9

Знак минус мы добавили, так как знаем, что наше исходное число в дополнительном коде отрицательное (старший бит равен 1)

Рассмотрим таблицу соответствия чисел представленных в дополнительном коде.

Таблица 2.2

Число со знаком Двоичный код Число без знака
+127
………………………. ………………………… …………………………
+2
+1
+0
-1
-2
-3
………………………. ………………………… …………………………
-128

 

В дополнительном коде сохраняются все правила выполнения арифметических операций.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Представление отрицательных чисел в двоичной системе счисления

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2563; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Cистемы счисления.
  2. I. Место и роль истории в системе человеческих знаний. Предмет и задачи курса истории Отечества.
  3. III. Речь Посполитая в системе внешнеполитических отношений (середина XVI-середина XVII вв.).
  4. IV. Связь координат в общеземной и истинной небесной системе.
  5. Аксиоматика действительных чисел
  6. Аксиомы (схемы аксиом) исчисления высказываний
  7. Алгебра комплексных чисел
  8. Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.
  9. Алгебраическая форма записи комплексных чисел
  10. Алгебраические операции на множестве целых чисел.
  11. Анализ полной стоимости означает учет всех экономических изменений, возникающих при каких-либо изменениях в логистической системе.
  12. Архитектура ЭВМ – представление общих принципов обработки информации на конкретных ЭВМ с точки зрения пользователя.




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 50.16.97.96
Генерация страницы за: 0.085 сек.