Расчет элементов строительных конструкций на сжатие

При расчете элементов строительных конструкций на сжатие используется метод расчета на устойчивость при помощи коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения φ.

Из курса сопротивления материалов известно, что критическая сила, сжимающая прямой стержень, вычисляется с помощью формулы Эйлера

,

где μ – коэффициент приведенной длины, зависящий от условий закрепления стержня.

Зная критическую силу, вычисляют критическое напряжение и условие применимости формулы Эйлера

, где - предел пропорциональности стали.

Подставив выражение для критической силы, получаем

,

где - радиус инерции сечения;

- гибкость стержня.

Таким образом, критическое напряжение

зависит только от модуля упругости Е и гибкости стержня λ.

Если σ_кр=σ_т, а для хрупких материалов σ_кр=σ_в, то этим напряжениям соответствует гибкость λ=λ_0.

Стержни, у которых гибкость λ<λ₀ называются стержнями малой гибкости. В этом случае сжатые элементы рассчитывают только на прочность.

В случае стержней большой гибкости опасным состоянием следует считать момент возникновения в сжатом стержне напряжения σ_кр

Условие работоспособности сжатого стержня

На практике критическое напряжение вычисляют в зависимости от расчетного сопротивления

,

где φ – коэффициент продольного изгиба (коэффициент уменьшения допускаемого напряжения на сжатие). Его определяют в зависимости от гибкости λ, расчетного сопротивления R_y и модуля упругости (Юнга) E.

Дата добавления: 2014-01-07