Расчет центрально сжатых колонн

Центрально сжатыми называются колонны, нагруженные сжимающими силами, направленными вдоль оси колонны. Такие колонны необходимо рассчитывать на прочность и устойчивость.

Условие прочности отражает первое предельное состояние

,

где N – сжимающая сила;

А – площадь сечения колонны

Условие устойчивости формулируется с использованием коэффициента продольного изгиба φ (уменьшения допускаемого напряжения на сжатие)

коэффициент φ определяется в зависимости от гибкости колонны .

В этой формуле l_ef – расчетная длина колонны, которая принимается равной высоте колонны, а i – радиус инерции поперечного сечения.

При вычислении гибкости колонны коэффициент приведенной длины принимается как для случая шарнирного закрепления по концам колонны, т.е. μ =1. Такое условие можно принять для случая свободного опирания траверсы, несущей трубопроводы, на колонну сверху и полагая, что соединение базы колонны с фундаментом не создает защемления нижнего конца колонны в силу того, что существует возможность изгиба опорной плиты.

Коэффициент φ вычисляют в зависимости от гибкости колонны

условная гибкости.

При этом гибкость колонны не должна превышать предельной гибкости

где

коэффициент, принимаемый не <0,5.

Исходя из условия предельной гибкости, можно рекомендовать предельные размеры при проектировании колонн.

Так, например, для сварных двутавровых колонн принимается:

• толщина листов для поясов двутавра t_f =8-40мм;
• толщина листов для стенки двутавра τ_w =6-16мм.

Высоту сечения принимают в зависимости от высоты колонны .

Для соотношения геометрических размеров поперечного сечения в зависимости от гибкости

Для укрепления контура сечения и стенки колонны, при отношении , устанавливают парные поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5-3 м, но не менее 2-х на одном отправочном элементе.

Если в результате расчета требуется вычислить площадь поперечного сечения

но в этом случае коэффициент продольного изгиба φ не известен, поскольку он сам зависит от площади поперечного сечения.

Для разрешения этого противоречия используется метод последовательных приближений для подбора коэффициента φ. Первоначально можно принять φ ₁=0,75. После этого вычисляют площадь сечения А и уже для этой величины площади подбирают размеры сечения. Установив размеры поперечного сечения колонны и определив геометрические характеристики J_min, i_min и λ устанавливают фактическое значение .

При второй попытке и т.д. пока не выполнится условие , где наперед заданная малая величина.

Дата добавления: 2014-01-07