Арифметические операции над комплексными числами

рифметические операции над комплексными числами были определены в предыдущем пункте. Эти операции обладают следующими свойствами:

1. Коммутативность сложения:
z ₁ + z ₂ = z ₂ + z ₁ для любых .

2. Ассоциативность сложения:
(z ₁ + z ₂) + z ₃ = z ₁ + (z ₂ + z ₃) для любых .

3. Существует такое число z = 0, которое обладает свойством
z + 0 = z для любого z .

4. Для любых двух чисел z ₁ и z ₂ существует такое число z, что z ₁ + z = z ₂. Такое число z называется разностью двух комплексных чисел и обозначается z = z ₂ – z ₁.

5. Коммутативность умножения:
z ₁ z ₂ = z ₂ z ₁ для любых .

6. Ассоциативность умножения:
(z ₁ z ₂) z ₃ = z ₁ (z ₂ z ₃) для любых .

7. Дистрибутивность сложения относительно умножения:
z ₁ (z ₂ + z ₃) = z ₁ z ₂ + z ₁ z ₃ для любых .

8. Для любого комплексного числа z:
z · 1 = z.

9. Для любых двух чисел и существует такое число z, что Такое число z называется частным двух комплексных чисел и обозначается Деление на 0 невозможно.

Дата добавления: 2014-01-07