Количество тепла

Макроскопическая работа системы

Первое начало термодинамики.

Из (8) и (9) следует

2/3 E_пост=kT и E_пост=3/2 kT (10)

В механике энергия складывается из кинетической энергии макроскопического движения и потенциальной энергии макроскопических тел во внешних силовых полях. При этом полная механическая энергия изолированной системы сохраняется. Принцип сохранения энергии остается справедливым и при наличии диссипативных сил (сил трения), если расширить понятие энергии введением новой ее формы - внутренней энергии. Квазистатические или квазиравновесные процессы это идеализированные процессы, состоящие из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. Бесконечно медленный процесс, состоящий из последовательности равновесных состояний, называется равновесным.(V=const- изохорный, P=const изобарический, T=const изотермический, процесс происходящий в теплоизолированной оболочке- адиабатический)

dA=Fdx=PSdx=PdV (11)

Для того чтобы перейти от элементарной работы dA к конечной нужно вычислить интеграл:

A= ò dA = ò PdV (12)

Работа не определяется заданием начального и конечного состояния системы, она зависит также от способа (пути) перехода системы из начального состояния в конечное. Исключением является работа внешних сил над адиабатически изолированной системой (то есть системой, заключенной в адиабатическую оболочку).

1.1.5.2. Внутренняя энергия E – это функция состояния, приращение которой в каждом процессе, совершаемой системой в адиабатической оболочке, равна работе внешних сил над системой при переходе ее из начального состояния в конечное.

А₁₂ = - А₂₁ = Е₂ – Е₁ (13)

Если система помещена в адиабатическую оболочку, то единственным способом изменить ее внутреннюю энергию является производство макроскопической работы, что достигается путем изменения внешних параметров. Однако, если адиабатической изоляции нет, то изменение внутренней энергии можно достичь при соприкосновении с другой системой с другой температурой. Внутренняя энергия перейдет от горячего тела к холодному, при этом макроскопическая работа не совершается.

Процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, не сопровождающийся производством макроскопической работы, называется теплообменом. Энергия, переданная телу окружающей средой в результате теплообмена, называется количеством тепла, или просто теплом, полученным телом в таком процессе. Изменение внутренней энергии является следствием микроскопической работы, то есть складывается из работ, производимых молекулярными силами, с которыми на молекулы и атомы тела действуют молекулы и атомы окружающей среды.

Первое начало термодинамики: тепло Q, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии DЕ =Е₂ – Е₁ и на производство внешней работы.

Q = Е₂ – Е₁ + A₁₂ (14)

Для бесконечно малого или элементарного квазистатического процесса уравнение (14) принимает вид:

dQ = dЕ + dA (15)

или

dQ = dЕ + PdV (16)

Количество тепла, полученное телом, не является функцией состояния (также как и работа).

Рассмотрим далее явления, происходящие в системе при постоянном объеме или постоянном давлении. Из (14) и (16) при постоянном объеме A₁₂ = 0 следует Q = Е₂ – Е₁ = DЕ.

Если же постоянно давление, то A₁₂ = Р (V₂ - V₁) = D (PV), мы получаем

Q = DЕ + D (PV) (17)

Введем новую величину – энтальпию, которая является функцией состояния и характеризует полное теплосодержание газового потока:

I = Е + PV (18)

Тогда:

Q = I₂ – I₁ = DI (при Р = const) (19)

Введем определение теплоемкости: теплоемкостью тела С называется отношение бесконечно малого количества тепла dQ, полученного телом, к соответствующему приращению dT его температуры:

C = dQ/dT (20)

Используя первый закон термодинамики, запишем:

С dT = dЕ+PdV (21)

Следует отметить, что для адиабатического процесса С = 0, для изотермического процесса С = ±∞. Особое значение имеют теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении С_V и C_P.

При постоянном объеме

С_V = (¶Е/¶T)_V (22)

Если же постоянно давление, то отношение dV/dT переходит в частную производную (¶V/¶T)_P, так как величины Р, Т связаны уравнением состояния. Тогда формула (26) дает:

C_P = dЕ/dT+ PdV/dT=(¶Е/¶T)_V+ [(¶Е/¶V)_T + P] (¶V/¶T)_P (23)

Для разности теплоемкостей получаем

C_P - С_V = [(¶E/¶V)_T + P] (¶V/¶T)_P (24)

Уравнение Роберта Майера получается при использовании уравнения состояния Клапейрона (3), записанного для одного моля вещества и закона Джоуля, согласно которому внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры:

C_P - С_V = R (25)

Введем обозначение C_P/С_V = γ, тогда из первого закона термодинамики для адиабатического процесса получим уравнение Пуассона:

PV^γ = const (26)

Подробный вывод формул теплоемкости, коэффициентов теплопроводности, вязкости, уравнения адиабаты и пр. изложен в Методических указаниях по курсу «Перспективные методики расчета средств выведения» [2].

1.2. Основные критерии подобия в теплообмене и их физический смысл [4]

К основным безразмерным критериям подобия течения при проектировании ЛА относятся число Маха М, число Рейнольдса Re, число Прандтля Pr, число Стантона St, число Нуссельта Nu, число Кнудсена Kn.

Дата добавления: 2014-01-07