Влияние пограничного слоя на теплообмен на встречном изломе образующей

Теплообмен для компоновки со встречным изломом образующей характеризуется 5 зонами различного уровня тепловых потоков:

- усиления теплообмена в отрывной зоне перед встречным изломом по сравнению с течением в невозмущенном потоке;

- максимумом теплообмена за точкой растекания,

- последующим уменьшением тепловых потоков до точки обратного излома;

- непосредственно после обратного излома в начале конструкции с большим диаметром тепловые потоки меньше, чем в невозмущенном потоке;

- далее по конструкции тепловые потоки сравниваются с величинами в невозмущенном потоке.

Рисунок 3.3.1 – Схема течения и распределение температур на встречном изломе образующей.

Метод определения давления во всех описанных зонах представлен в разделе 2.2. Уровень тепловых потоков имеет такой же вид, как и распределение давления.

Пограничный слой, а именно его влияние на среднемассовую температуру, является, как и давление, важным фактором, определяющим тепловые потоки в этих зонах. Соотношение высоты расположения точки растекания Rи толщины пограничного слоя определяет в большой степени температуру потока, стекающего вниз и образующего циркуляционной течение в зоне отрыва у подножия встречного излома.

Пусть h– это высота до точки растекания R.

Полная температура Т_о*=Т_о^отр в вихревом течении между ножками λ-скачка определяется по формуле, где Тw предполагаемая температура поверхности конструкции

Т_о^отр = T_w + 0,4∙(- T_w) (34)

Где есть осредненная по высоте h температура торможения в набегающем потоке с учетом ее уменьшения в пограничном слое.

Средняя по толщине пограничного слоя температура

Когда h≥δ, где h высота расположения точки растекания среднемассовая температура торможения нижней по отношению к точке растекания части набегающего невозмущенного потока, которая формирует вихревое течение в зоне отрыва перед препятствием.

Во всех других зонах полная температура потока принимается равной температуре торможения в набегающем потоке То*=То_∞.

Характерным размером Х_эфф для расчета числа Рейнольдса и теплообмена в вихревом течении следует принять разницу диаметров компоновки H.

Характерным размером Х_эфф в расчетах числа Рейнольдса и теплообмена в точке растекания и до конца излома следует принять расстояние отхода ударной волны L

(35)

Коэффициент теплообмена рассчитывается везде в предположении, что скорость течения равна звуковой, статическая температура соответствует звуковой, статическое давление определено в разделе 2.2, теплообмен является турбулентным. Число Рейнольдса рассчитывается по определяющим параметрам для определяющей температуры Эккерта.

Тепловой поток q_w в любой из зон определяется формулой:

q_w* = α(Т₀* - Т_w) (36)

Коэффициент теплообмена зависит от давления и температуры и определяется согласно [4], в предположении, что характер теплообмена турбулентный:

a = 0,0296 (Re*)^0.8Pr^-0.67m*c_P/X_эфф (37)

Число Рейнольдса зависит от размера конструктивного элемента X_эфф,где c_P-теплоемкость воздуха, записывается в виде:

Re*= r*U* X_эфф/m* (38)

причем плотность r* и вязкость m* являются функциями определяющей температуры Эккерта Т_опр*, а скорость U* является звуковой скоростью при температуре торможения потока Т₀* [2]. При учете показателя адиабаты γ =1,4 и газовой постоянной, деленной на молекулярную массу воздуха, R = 286,7 имеем:

U* = = 20,1 (39)

Для расчета коэффициента теплообмена используются формулы для турбулентного течения на пластине, основанные на введении определяющей температуры Эккерта [4] Т_опр по формуле

(40)

(41)

r*= (42)

Дата добавления: 2014-01-07