Закон Ома

Вывод законов постоянного тока

В рамках классической электронной теории (КЭТ)

Применим уравнение закона Ома в дифференциальной форме (10.14), которое получено в рамках классической электронной теории металлов (КЭТ), для неоднородного участка цепи (Рис.3). Обе части уравнения (10.14) скалярно умножим на . Учтем, что на участке присутствует поле кулоновских сил, а внутри источника тока – поле сторонних сил. Следовательно, на неоднородном участке цепи имеем суперпозицию полей -. Сделав ряд математических преобразований, выведем закон Ома в интегральной форме. При выводе вспомним, что работа сил любого поля (кулоновского и стороннего) может быть выражена уравнением , а в поле кулоновских сил справедливо уравнение .

;

.

Вспомним, что и вектора ,колинеарны, т.е. направлены в одну сторону.

.

Учтем, что.

.

Окончательно получаем:

, (10.16)

где - электродвижущая сила источника тока;

- разность потенциалов на концах участка;

- падение напряжения на участке цепи.

Сторонние силы совершают работу по перемещению носителей тока из области низкого потенциала в область высокого потенциала, чтобы поддерживать или создавать разность потенциалов и, следовательно, ток.

Дата добавления: 2014-01-07