Теории металлов. Классическая электронная теория – теория Друде - Лоренца не смогла объяснить ряд экспериментально установленных закономерностей для металла

Классическая электронная теория – теория Друде - Лоренца не смогла объяснить ряд экспериментально установленных закономерностей для металла.

Выражение удельной электропроводности имеет вид:. Ранее было сказано, что средняя длина свободного пробега электронов (расстояние, проходимое между двумя столкновениями) равна расстоянию между узлами кристаллической решетки (параметру решетки), т.е. , т.е. постоянная величина. Из кинетической теории газов известно, что средняя скорость теплового движения молекул идеального газа пропорциональна . Следовательно, по теории Друде - Лоренца получается, что электропроводность обратно пропорциональна - ~, а сопротивление прямо пропорционально - ~.

Опыты показали, что в довольно широком температурном интервале температур электрическое сопротивление металла пропорционально температуре, а удельная электропроводность обратно пропорциональна температуре.

Таким образом, классическая электронная теория не сумела объяснить температурной зависимости сопротивления металла.

Другое несогласие между теоретическими представлениями КЭТ и опытными данными еще более резкое. Предположение о большом числе свободных электронов, движущихся в проводнике и обладающих энергией, приводит к заключению, что теплоемкость проводников (металлов) должна быть значительно больше теплоемкости непроводящих тел (диэлектриков). Рассмотрим один моль одновалентного металла. Он состоит из ионов, колеблющихся около положения равновесия, и свободных электронов. Теплоемкость кристаллической решетки, в узлах которой находятся ионы, по закону Дюлонга и Пти равна:

.

Теплоемкость одного моля электронного газа:

.

Таким образом, теплоемкость одновалентного металла по классической электронной теории должна составлять:

.

Однако, опыт показывает, что теплоемкость металлов, так же как и теплоемкость твердых диэлектриков, в соответствии с законом Дюлонга и Пти близка к величине . Таким образом, обнаружилось неожиданное и непонятное явление - практическое отсутствия теплоемкости у электронного газа.

Классическая электронная теория не смогла объяснить механизм электропроводности полупроводников, явление сверхпроводимости и др. явления.

Приведенные выше затруднения указывают на то, что классическая электронная теория, которая представляет электрон как материальную точку, подчиняющуюся законам классической механики (законам Ньютона), не учитывала некоторых специфических особенностей самого электрона. Эти особые свойства электрона не были известны к началу ХХ века, они были установлены позднее при изучении строения атома. И в 1924 г. была создана новая квантовая или волновая механика движения электронов. На основе квантовой механики была разработана современная электронная теория металлов, которая и сняла все затруднения классической электронной теории.

Дата добавления: 2014-01-07