Векторная диаграмма

СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Прежде чем рассматривать сложение колебательных движений, познакомимся со способом представления колебаний с помощью вращающегося вектора амплитуды. Пусть колебание описывается уравнением -. Проведем ось Х, нанесем вектор, численно равный амплитуде и направленный под углом, равным фазе колебания в начальный момент времени по отношению к оси Х. Когда, то , следовательно, проекция вектора на ось Х равна смещению тела от положения равновесия в начальный момент времени - (рис 6).

Будем вращать вектор амплитуды вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа с угловой скоростью против часовой стрелки. За время t он повернется на угол и его проекция на ось Х будет равна . За время равное периоду колебания () вектор амплитуды повернется на угол , его проекция при этом совершит одно полное колебания – её величина вновь будет равна .

Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое колебание. Представлением гармонических колебаний с помощью векторной диаграммы широко пользуются при сложении колебаний.

Дата добавления: 2014-01-07