Основные свойства оценок

1) Несмещенность

2) Эффективность

3) Состоятельность

Опр. Оценка параметра называется несмещенной, если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру , т. е.

Если это равенство не выполняется, то возникает систематическая ошибка в оценке параметра .

Если - завышение значения

- занижение значения

Мера рассеивания около мат. ожидания характеризуется дисперсией .

Если , то в качестве оценки принимают .

Опр. Несмещенная оценка , которая имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра , вычисленных по выборкам одного и того же объёма, называется эффективной оценкой.

Опр. Оценка параметра называется состоятельной, если она подчиняется закону больших чисел, т.е. выполняется следующее равенство:

Дата добавления: 2014-01-14