Ском шлейфе в режиме

Лах

МС с подобным принципом выбора величины разноса называют системой с

ортогональным частотным разделение каналов (англ. Orthogonal Frequency Divi-sion Multiplexing – OFDM).

Взаимная ортогональность поднесущих следует из того, что для любого j и k

(3.12)

(3.13)

и

(3.14)

Рассмотрим работу приемника в первый период модуляции (n = 1). Определение ин - формационных (а _k,1, b_k,1) для k - й поднесущей можно произвести, основываясь на форму -

(3.15)

(3.16)

Правые части выражений (3.15) и (3.16) обусловлены тем, что форма импульсов час - то прямоугольна или, по крайней мере, имеет постоянное значение в период интегрирова - ния, так что результаты корреляции многоканального сигнала с опорными тонами про - порциональны информационным символам а _k,1, и b_{k, 1.}

Реализация передатчика и приемника с несколькими несущими на основе формул (3.11), (3.15) и (3.16) соответственно может оказаться достаточно сложной в случае боль - шого количества поднесущих.

Генерацию дискретных фрагментов сигнала, описываемого выражением (3.11), и

корреляцию принятых фрагментов с опорными тонами можно эффективно реализовать при помощи быстрого преобразования Фурье (англ. Fast Fourier Transform – FFT).

Обозначим через N количество фрагментов сигнала, накопленных за период ортого -

нальности T_ort. Тогда фрагменты x_i= x (iT_ort/N), (i = 0,...,N- 1) можно вычислить по форму - ле:

(3.17)

Коэффициент exp(j2 pf_c i^T_N^ort) в формуле (3.17) выражает сдвиг МС - сигнала относи -

тельно несущей f _с, тогда как второй коэффициент описывает фрагменты МС - модулированных сигналов в полосе частот группового спектра.

Сравним последний коэффициент с хорошо известной формулой обратного дискрет -

ного преобразования Фурье (англ. Inverse Discrete Fourier Transform – IDFT):

(3.18)

Если информационные символы (а _k1+ jb_k1), модулирующие каждую поднесущую, рассматриваются в качестве спектральных отсчетов, то фрагменты сигнала с несколькими несущими могут генерироваться при помощи обратного дискретного преобразования Фу - рье, т. е.

(3.19)

для k = 0,1,…, N – 1.

Эффективный способ реализации обратного дискретного преобразования Фурье – это алгоритм обратного быстрого преобразования Фурье (англ. Inverse Fast Fourier Trans-form – IFFT). Возможность его применения возникает в случае, когда количество фраг - ментов сигнала N является степенью числа 2, т. е. N = 2 ^т.

Таким образом, даже для нескольких сотен поднесущих генерирование сигнала с многоканальной модуляцией может быть реализовано аппаратно или с применением от - дельного цифрового сигнального процессора.

N определяет не только число отсчетов сигнала в определенном промежутке вре - мени, но также и количество спектральных фрагментов, расстояние между которыми со - ставляет 1/ T_ort. Таким образом, максимальное количество поднесущих равно N = 2 ^т.

На практике обычно используются не все N поднесущих. Некоторые из них оста - ются невостребованными, так как используются для организации защитных интервалов по обоим краям спектра сигнала.

В приведенных рассуждениях использовалось вычисление фрагментов сигнала внутри периода ортогональности. Защитный интервал обычно заполняется фрагментами, взятыми из конца периода. Такой набор отсчетов называется циклическими префиксам.

Его применение сильно упрощает процедуру синхронизации многоканального сигнала в приемнике, особенно если поднесущие приходят в приемник с различными задержками.

Рассмотрим реализацию приемного устройства. Пусть принимаемый сигнал описывается выражением:

(3.20)

где x(t) – передаваемый сигнал; n(t) – аддитивный шум; h(t) – импульсная характеристика канала.

Обратим внимание на то, что импульсная характеристика канала намного короче периода модуляции. Над принятым сигналом необходимо провести обратное преобразо - вание – демодуляцию. Обозначим демодулированный сигнал как w(t) и рассмотрим его обработку в оставшейся части приемника.

Ядром приемника служит набор корреляторов, реализующих обработку в соответ - ствии с формулами (3.15) и (3.16) на временном интервале [ T_g,T ]. Если предположить, что функция p(t) постоянна в течение периода ортогональности, для цифровой реализации корреляторов, в которых обрабатываются фрагменты w(i) = w(iT_ort/N) демодулированного сигнала w(t), получим формулу:

(3.21)

В случае, когда на входы корреляционных устройств подается сигнал с описывае - мым формулой (3.18) спектром, на выходе каждого из N корреляционных устройств фор - мируются отсчеты W (k) (k = 0,...,N -1).

Из формулы (3.21) следует, что выборки W (k) (k = 0,...,N -1) можно вычислить из временных фрагментов w (i)(i =0..... N -1) при помощи дискретного преобразовании Фурье, которое эффективно реализуется через быстрое преобразование Фурье.

С учетом исходных сигналов и эквивалентного канала сигналы на выходе корреля -

ционных устройств можно описать формулой:
W(k) = H(k)X(k) + N(k)	(3.22)

для к =0,..., N - 1, где N(k) – шумовой фрагмент на выходе k - го корреляционного устройст - ва; H(k) – фрагмент передаточной функции канала.

Благодаря большому периоду модуляции и применению циклического префикса.

канал каждой поднесущей можно представить в виде канала с коэффициентом усиления | Н (к)| и сдвигом фазы k-o й поднесущей на arg Н (к).

Для принятия решения о передаваемой информации выход каждого корреляцион - ного устройства должен быть модифицирован таким образом, чтобы компенсировать уси - ление и фазовый сдвиг, вносимые каналом передачи. Это реализуется умножением одного сигнала корреляционного устройства на комплексный коэффициент C (k). Устройство, вы - полняющее эту функцию, называется эквалайзерам. Таким образом, сигнал на выходе эк -

валайзера описывается выражением
Z(k)=C(k)W(k)	(3.23)

для k=0,...,N- 1.

Решения о переданной информации принимаются на основании фрагментов Z (k):(3.24)

Схемы передатчика и приемника, используемых в системе передачи с ортогональ - ным частотным разделением каналов (OFDM), представлены на рисунке 3.8.

Система передачи с ортогональным частотным разделением каналов очень гибка.

Существует возможность индивидуального выбора типа модуляции и установки соответствующего уровня сигнала для каждой поднесущей. Можно исключить некоторые сильно затухающие поднесущие.

Для оптимизации работы OFDM- системы с ортогональным частотным разделением каналов должна существовать обратная связь между приемником и передатчиком.

Рисунок3.9 –Принцип«наполнения водой» а –пример характеристики канала, б –распределение мощности сигнала по оси частот

Рисунок 3.8 – Обобщенная схема системы OFDM

Оптимальное распределение мощности по поднесущим для достижения макси -

мальной скорости передачи при заданной вероятности возникновения ошибок должно производиться с учетом характеристик канала и подчиняться принципу «наполнения во - дой» (рисунок 3.9).

Многочастотной модуляции уделяется много внимания в систе - мах цифровой связи. На ней основана высокоско - ростная цифровая пере - дача данных в абонент -

Дата добавления: 2014-01-15