Сравнение а и m - законов нелинейного кодирования

Законы компандирования типа А -87,6/13 и m -255/15 весьма близки друг к другу – оба они являются квазилогарифмическими. Аналитические выражения этих законов получаются из условия построения сегментной характеристики. Условие d_{i+ 1}/ d_i =2, i = 1, 2,… N _c –1, где d_i – величина шага квантования i – го сегмента; N _c – количество сегментов для сигналов одной полярности, приводит к m -закону компандирования, а условие

приводит к А -закону компандирования.

Значения параметров компрессии А и m определяются из следующих соотношения,. Если N _c=8, то А = 87,6 и m = 255.

Кривая компрессии типа m имеет большую крутизну в области малых входных сигналов, рис. 1.29; это соответствует большей по сравнению с А -законом защищенности от шумов квантования для уровней сигнала, расположенных примерно на 40 дБ ниже порога ограничения U _огр. Здесь же приведена и норма на защищенность от шумов квантования.

А _кв, дБ                                   Рис. 1.29. Защищенность от шумов квантования от относительного уровня синусоидального сигнала

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 р_с, дБ

m - 255/15

А -87,6/13

Норма на защищенность от шумов квантования

На рис. 1.29 приведены усредненные характеристики защищенности, не имеющие резких скачков.

При линейно-ломаном законе компандирования функция А _кв(р_с), характеризующая защищенность от шумов квантования, имеет разрывы на границах сегментов, вызванные дискретным характером изменения крутизны кривой компрессии (рис. 1.30).

А _кв, дБ               р _с     Рис. 1.30. Зависимость А _кв(р_с) при линейно- ломаном законе компандирования  

-36

-48

-24

-12

Величина этих разрывов равна 6 дБ. В пределах одного сегмента защищенность от шумов квантования растет с увеличением сигнала. Зубцы на характеристике А _кв(р_с) возникают вследствие того, что на концах сегментов резко изменяется величины шагов квантования в отличие от монотонного изменения при аналоговом компандировании.

Из графиков рис. 1.29 следует, что оба закона компандирования обеспечивают получение защищенности от шумов квантования не менее 32 дБ в диапазоне изменения величин отсчетов порядка 40 дБ.

При постоянном числе шагов квантования в каждом сегменте двукратное увеличение шага квантования при переходе из одного сегмента в следующий приводит к увеличению области входных сигналов, соответствующих этому сегменту. Увеличение шага квантования при m -законе компандирования происходит последовательно в каждом сегменте, а для А -закона увеличение шага квантования начинается с третьего сегмента, см. табл. 1.8 и рис. 1.28.

Абсциссы верхних границ сегментов (в относительных единицах) для А- закона компандирования определяются соотношением g_iA =, а для m -закона g_im =. Как видно из приведенных выражений, соотношение g_im не может быть выражено целыми степенями числа 2, что ведет к некоторому усложнению алгоритма работы кодека по сравнению с кодеками А -закона компандирования.

При линейно-ломаной аппроксимации по А - или m -закону для нелинейных кодеров (или АЦП) число разрядов, необходимое для кодирования двухполярных отсчетов, равно т = т_а + 1, где число разрядов т_а, отводимое на кодирование абсолютной величины отсчета равно

m_а = log₂ N _c + log₂ M _c,

где N _c – число сегментов, M _с – число шагов при равномерном квантовании в переделах сегмента. Если N _c = 8, а M _с = 16, то т_а = 7, а т = 8.

Как отмечалось выше, процессу нелинейного кодирования предшествует равномерное квантование и затем линейное кодирование. Разрядность линейного кодера т_ал для кодирования абсолютной величины отсчета равно

т_ал = (N _c – 1) + log₂ M _c

для А -закона компандирования и

т_ал = N _c + log₂ M _c

для m -закона компандирования.

Из последних формул следует, что для m -закона компандирования требуется линейный кодер, у которого число разрядов на 1 больше, чем для А -закона.

Разрядность кода сегмента т _сег, в самом общем случае, для А - и m -законов компандирования можно определить по формуле, где D – динамический диапазон входного (обычно речевого) сигнала, символы ent означают округление до большего целого числа.

Разрядность кода для кодирования числа уровней квантования в каждом сегменте т _ур, в самом общем случае, для А - и m -законов компандирования можно определить по формуле, где А _кв– заданная защищенность от шумов квантования, символы ent означают округление до большего целого числа.

Дата добавления: 2014-01-15