Решение. Для выборочной совокупности фирм зависимость розничного товарооборота от количества продавцов можно представить в виде парного линейного уравнения

Вывод.

Для выборочной совокупности фирм зависимость розничного товарооборота от количества продавцов можно представить в виде парного линейного уравнения регрессии:

У_i =2,5+1,7 * Х_i+e_i.

Средняя производительность труда продавцов составляет 1,7 тыс. руб. на одного продавца.

Если в новой фирме ожидается 5 продавцов, то среднее прогнозное значение товарооборота будет равно 11 тыс. руб.

Однако, коэффициенты а0, а1, определенные по выборки равной пяти будут отличаться от истинных параметров a, b, которые можно определить по всей бесконечной генеральной совокупности.

Для более точного определения коэффициентов уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов, который будет изучен позже.

Задача 1.2

Цена товара в период времени t зависит, прежде всего, от объемов его поставок в данный период времени и от цены конкурирующих товаров.

Насколько изменится цена данного товара в результате изменения объемов поставок или цен конкурирующих товаров?

Рассмотрим цены на ноутбуки, имеющих одинаковые характеристики, реализуемые в г. Москва в павильонах Электронный рай на Пражской в декабре 2010 года, в зависимости от объемов поставок и цен конкурентов.

Условные данные, приближенные к реальным, представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Исходные данные задачи

№ павильона	Х1 – цена конкурента (тыс. руб.)	Х2 – объемы поставок (штук)	У – цена ноутбука (тыс. руб.)
	32,00		27,00
	32,00		29,00
	32,00		30,00
	31,00		26,00
	31,00		28,00
	31,00		29,00
	30,00		25,00
	30,00		26,00
	30,00		27,00

С помощью функции Ехсе1 «Линейн» определим характеристики многофакторной модели, представленной на рис. 1.2.

Функция «Линейн» очень часто используется для расчета характеристик многофакторных моделей благодаря следующим свойствам:

- при изменении исходных данных происходит автоматический пересчет характеристик модели;

- можно определять характеристики многофакторной модели при условии, что объем выборки будет больше количества факторов.

Следует отметить и отрицательные свойства функции Линейн:

- исходные данные факторов должны располагаться в столбцах рядом, представленных одним массивом, каждому столбцу присваивается номер фактора, начиная с лева на право;

- численные значения коэффициентов модели в расчетах располагаются с права на лево;

- функция «Линейн» является матричной, поэтому для получения расчетов надо знать правила получения расчетов в матричном виде.

Для получения расчетов с использованием функции «Линейн» необходимо выполнить следующие действия:

- выделить ячейку;

- вставить знак «=» - признак того, что дальше будет записана формула или функция;

- нажать на значек fx, выбрать статистические функции, выбрать функцию Линейн, ввести диапазон значения Х, ввести диапазон значений У, третью стоку не заполнять, в четвертой строке набрать «истина», ОК;

- в активной ячейке появится одно значение матричной функции Линейн, далее необходимо матричную функцию распространить на все ячейки, для этого надо выделить диапазон матричной функции, в нашем примере три столбца и пять строк, нажать клавишу F2 – для редактирования функции, затем последовательно нажимать не отпуская клавиши Ctrl, Shift, Enter, затем отпустить все три клавиши, расчеты закончены. В справочнике по функции «Линейн» изучите место расположения характеристик модели.

На рис. 1.2 показаны результаты расчетов по функции «Линейн».

-0,03524	1,333333	-11,8333
0,003627	0,138491	4,299932
0,968929	0,339233	#Н/Д
93,55172		#Н/Д
21,53175	0,690476	#Н/Д

Рис. 2 - Результаты расчетов с помощью функции Линейн

Используя расчеты с помощью функции Линейн можно записать многофакторную модель следующего вида:

У = -11,83 + 1,33*Х1-0,035*Х2

Используя характеристики модели:

ошибка модели Е= 0,33,

коэффициент детерминации R^2 = 0.96,

критерий Фишера F= 93.55

можно утверждать, что модель является достоверной. Правило проверки достоверности модели будет изложено позже.

С использованием полученной многофакторной модели можно решить поставленную задачу.

Например, определить цену ноутбука, если цена конкурента составит 29,00 тыс. руб., при объеме поставок, равных 50 штукам.

Подставляем в полученную многофакторную модель значения Х1= 29,00, Х2= 50, получаем численное значение цены ноутбука

У = -11,83+1,33*29,00-0,035*50= 24,99 тыс. руб.

Задача решена.

Задача 1.3

Величина спроса на определенный товар в период времени t зависит, прежде всего, от цены этого товара, от цены товаров, производимых конкурентами, а также от реальных доходов потребителей в данный период.

Определить, как зависит спрос на данный товар от величин названных факторов?

Дата добавления: 2014-01-15