Чтобы понять эффекты, характеристические времена которых определяются миллионными долями секунды, надо заменить модель индивидуальных частиц коллективной моделью

Даже перенос тепла не так легко объяснить, если представлять себе решетку как набор отдельных атомов, колеблющихся около своих положений равновесия и передающих избыток энергии соседям при случайных столкновениях. Вообще говоря, этот механизм в принципе правилен, но такую модель не удалось еще непосредственно использовать для расчетов, которые могли бы объяснить, например, высокую теплопроводность кристаллов типа алмаза. В то же время известно из опыта, что при обычных температурах алмаз такой же хороший проводник тепла, как и металл. Диффузию атомов можно представить себе как последовательную перестановку соседних атомов в решетке, но в большинстве кристаллов при обычных температурах этот процесс протекает столь медленно, что едва ли можно найти явление, в котором удалось бы прямо наблюдать диффузию в обычных условиях. Примером процесса такого типа является старение металлов — время его измеряется месяцами или годами.

Это все равно, что играть в крокет в джунглях.

На первый взгляд кажется удивительным, что любое возбуждение может перемещаться в твердом теле. Можно еще представить себе, как проходят через кристалл нейтроны высокой энергии или электромагнитные волны. Однако, кроме таких процессов, вызываемых силами, гораздо большими, чем силы связи в твердом теле, существуют еще явления переноса, в которых теплота, электричество и вещество перемещаются по решетке под влиянием малых градиентов температуры, электрического потенциала или концентрации частиц. Если придерживаться электронной теории электричества, то крайне трудно объяснить высокую проводимость металлов, таких, например, как медь или серебро. Электроны должны проникать сквозь тесные ряды атомов, как будто последних не существует вовсе.

ВВЕДЕНИЕ

Так, в теории теплоемкости модель Эйнштейна сменилась моделью Дебая, в которой энергия теплового движения твердого тела распределена по нормальным колебаниям кристалла как целого. Каждое нормальное колебание, которое обычно представляется стоячей волной, можно разложить на бегущие волны, распространяющиеся в противоположных направлениях. Эти волны, продольно поляризованные, обычно называют звуковыми. По аналогии с фотонами (квантами электромагнитного поля) кванты поля колебаний решетки называются фононами) Представление о звуковых квантах было впервые введено И. Е. Таммом. При таком описании решетка рассматривается как объем, заполненный газом фононов. Поведение его можно достаточно хорошо описать теми же математическими методами, которые используются и в теории излучения черного тела. Эти волны колебаний решетки могут переносить большую энергию и распространяться со скоростью порядка скорости звука.

Теперь трудность состоит уже в нахождении механизма, который бы уменьшил перенос тепла до разумного значения, соответствующего диффузионным эффектам, а не радиационным. Представление о «газе» наводит на мысль, что сопротивление обусловлено «столкновениями» между «частицами». Это, по-видимому, противоречит предположению о том, что фононы соответствуют нормальным колебаниям: последние, по определению, независимы и не могут взаимодействовать. Следует, однако, помнить, что вывод уравнений движения для фононов содержал некоторые аппроксимации. Потенциальная энергия предполагалась квадратичной формой смещений из положения равновесия, тогда как на самом деле нужно учесть и следующие ангармонические члены. Кроме фонон-фононного взаимодействия, существуют и такие источники сопротивления, как рассеяние на различных дефектах решетки.

Дата добавления: 2014-01-15