Кіріспе 1 страница

ЭЛЕКТРЛІК БАЙЛАНЫС ТЕОРИЯСЫ

Дәрістер жинағы

(5В071900- Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандықтарының барлық оқу бөлімінің бакалаврлары үшін)

Алматы 2012

Құрастырушылар: Накисбекова Б.Р., Павлова Т.А. Электрлік байланыс теориясы. 5В071900–Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандықтарының барлық оқу бөлімінің студенттері үшін дәрістер жинағы. - Алматы: АЭжБУ, 2011. – 78 бет.

Дәрістер жинағы РЭТ мамандықтарының барлық оқу бөлімінің студенттеріне арналған.

Бұл дәрістер жинағында байланыс жүйелерін баяндау, электр сигналдарының негізгі сипаттамалары, аппараттарды қолдану және байланыс арналарын, сондай-ақ байланыс теориясының негізгі теориялары жайында барлық сұрақтар қамтылған. Электрлік байланыс технологиясын оқығаннан кейін студенттер міндетті түрде білуі қарастырылған.

8 әдеб.көрсеткіші. – 17 атау.

Пікір беруші: техн.ғыл.канд., Артюхин В.В.

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2011 ж. жоспары бойынша басылды.

© «Алматы энергетика және байланыс университеті», КЕАҚ 2012 ж.

«Электр байланыс теориясы» жоғарғы оқу орын студенттері үшін міндетті пән болып табылады және оқу жоспарларына негізгі пән ретінде қосылады

Бұл пәннің мақсты болып студенттерді телекоммуникациялық жүйелердегі ақпарттың негізгі берілу заңдылықтарын оқытуға, сигналдарды беру әдісі бойынша сигналдардың негізгі параметрлерін есептеудің әдістерін үйрету болып табылады.

«Электр байланыс теориясы» пәнін оқығаннан кейін студент міндетті:

- сигналдарың түрленуі кезінде байқалатын физикалық процестерді, сигналдарды сипаттаудағы математикалық модельдерді және олардың берілу кезіндегі құбылстарды білуге;

- аналогты және сандык құрылғылардағы сигналдарды құру, түрлендіру және жөндеу кезіндегі физикалық құбылыстардың математикалық анализін өз бетімен өткізе білуге, сигналдарды беру және қабылдау әдістерін таңдауға, телекоммуникациялық жүйелердің өткізгіштік қабілеті мен бөгеулікке қарсы тұрудың шекті және реалды мүмкіндіктерін бағалауға;

- сигналдарды түрлендіру және генерирлеу құрылғылары, өлшеу – бақылау құрылғыларымен жұмыс істеу тәжірибесі болуға, негізгі сипаттамаларды өлшеу және өлшеу нәтижелерін өңдеуді білуге.

1 Дәріс. Электрбайланыс жүйесі туралы жалпы түсінік

Дәрістің мақсаты:

-телекоммуникациялық жүйелердегі ақпарат таратуының негізгі заңдарын оқып білу.

Дәрістің мазмұны:

-пәнді оқу барысында телекоммуникациялық жүйелердің бөгеуіл орнықтылығымен өткізу қабілетімен реалдық және шекті мүмкіншіліктерін бағалауға, сигналды өңдеуге және түрлендіруге аналогтық және цифрлық құрылғылардың физиқалық процестердің математикалық талдау жасалуын білу керек.

Қазіргі қоғамда ақпараттың басым бөлігі электр сигналдары арқылы әртүрлі жүйелердегі радиотехникалық құралдардың көмегімен таралады. Сондықтан байланыс жүйелері адам өмірінде үлкен рөл атқарады. Соңғы жылдары талшықты оптикалық байланыс жүйелерін ғана емес, сондай-ақ радиобайланыс жүйелері де қарқынды дамып келеді. Жерсеріктік радиобайланыс жүйелерінен басқа, жылжымалы цифрлық ұялы радиобайланыс желілері де дами түсті.

Соңғы уақыттағы байланыс жүйелрінің жобалары қазіргі технологияның мүмкіндіктерінен басқа таратылатын ақпараттың көлемін ғана емес, сондай-ақ таратылатын хабарлардың сапасын арттыруға мүмкіндік беретін қазіргі байланыс теориясының жетістіктеріне пайдаланады.

Электр байланыс жүйелерінде сигналдарды әртүрлі әдістердің көмегімен түрлендіреді. Түрлендірудің ең маңыздысы-модуляция. Модуляция дегеніміз қандайда бір тасушы сигналдың параметрлерін ақпараттық сигналдардың лездік мәндерінің өзгеру заңы бойынша түрлендіру. Осылайша модулятордың шығысында берілген байланыс жолы арқылы неғұрлым жоғары сапамен таратылатын модуляцияланған сигнал түзіледі.

Информация (ақпарат) және сигнал.

Өзімізді қоршаған айналаны сезу түрімен оларды өзіміздің санамызда сақтау белгілерін информация деп атайды. Информация оларды түрлендіру, өңдеу, бір жерден екінші жерге жеткізудің қоғам өміріндегі еңбек тиімділігін арттырудағы маңызы өте зор. Информация негізіне жататындар жинап алу, түрлендіру. Информацияны жинап алу қоршаған айналамен басқарылатын объектілердің жағдайын сезу қабілеттілігіне негізделген. Әртүрлі информацияларды бір жерден екінші жерге байланыс жолдарымен жеткізу үшін оларды тасымалдап және пайдаланушыға берудің ыңғайлы түрлеріне ауыстырады. Информацияның шығу түрлерінің жаратылысына, тасымалдау жолдарының түрлерімен тасымалдау әдістеріне және қабылдау орындарының сипаттамаларына байланысты ақпарат түрлендіріп ауыстыру, бір рет қана емес, бірнеше рет болуы мүмкін. Байланыс жолымен таратылып жеткізілетін информациялар сигналдарға айналдырады. Сөйтіп информацияларды тасушы сигнал болады. Сигналдардың дыбыстық, электрлік, механикалық түрлері болады. Электрлі байланыс жүйесіндегі қолданылатын негізгі сигнал электрлік сигнал деп аталынады. Информацияны уақыт пен кеңістікте орнықты түрде тасымалдау үшін пайдаланған сигналды уақыт пен кеңістік бойынша орнықты болуы керек. Орнықтылығы тұрғысында сигналдар: статикалық және динамикалық болып екіге бөлінеді. Статикалық сигнал дегеніміз физикалық объектінің орнықты, тұрақты күйін пайдалынатын сигналды айтады. Динамикалық сигнал дегеніміз уақыт өтуіне қарай жағдайы өзгеріп тұратын сигналды атайды. Егер сигнал белгілі-бір заңдылық беріліп және оны қалаған уақытта анықтауға болатын болса, онда белгілі түрдегі сигналға жатады. Кездейсоқ сигнал уақыт бойынша және кеңістікте белгілі заңдылықпен өзгермейді және оның параметірлерін қалаған уақытта белгілі заңдылықпен анықтауға болмайды. Кездейсоқ сигналды, егер информация тасымалдайтын болса, сигнал деп қарап, ал егер тасымалданбайтын болса бөгеулік ретінде қараймыз. Байланыс каналдарының жалпы қасиеттерін қарағанда олармен информация көздерін сипаттайтын негізгі параметрлерінің арақатынасын зерттеуге арналған математикалық үлгісін пайдаланады. Математикалық үлгі дегеніміз берілген объектімен ондағы болатын өзгеріс құбылыстарды математикалық жолмен жазу.

Электр байланысына қойылатын негізгі мәселелер мен талаптар.

Электр байланысына қойылатын талап берілген хабарды алушыға жеткізіліп берудің ең жақсы әдісін табу. Мұндай мәселені дұрыс шешу үшін берілетін хабардың жаратылысымен құрылымын оны түрлендіріп, өзгерту әдістерін оның жүріп өтетін жолының сипаттамасын және ондағы бөгеуіліктерді, келген сигналды қабылдағышта қабылдаудың тиімді шешімдерін табу әдістерін білу керек, сонымен қатар сигналдың қуатына қойылатын шек оның спектр кеңдігі апаратуралардың күрделігі сигналдың жылдамдық қасиеттерін білу керек. Сөйтіп ЭБ қойылатын талапты жалпы түрде тұжырымдалғанда, белгілі жерге жеткізгендегі қателігі ең аз болатын байланыс жүйесінің мүмкінділігіне қарай таңдап алуға болады. Байланыс арнасына қойылатын жалпы талаптың бірі арнаның көлемі, сигналдың көмегімен кем болмауы керек V_K≥V_c Арналар мен сигналдардың көлемдері жиілік спектрінің кеңдігіне

V_с = ∆T_с ×∆F_с ×∆D_с. (1.1)

Сигнал өтетін уақыт ұзақтығына және сигнал ауқымына байланысты болады:

∆T_с -сигнал ұзақтығы;

∆F_с -сигнал спектрінің кеңдігі;

∆D_с -сигналдық бөгеулікпен салыстырғандағы деңгейлік ауытқымы;

(1.2)

Р_с-сигнал қуаты

Р_n-бөгеулік қуаты

Сигналдың арнада бұзылмай өтуі үшін мына шарттарды қанағаттандыру керек:

∆Т_с ≤ Т_к,

∆D_с ≤ D_к,

∆F_с ≤ F_к.

Байланыс жүйесінің маңызы.

Үлкен көрсеткіштерге жататындар олардың өткізу қабілеті мен жеткізу дәлдігі. Өткізу қабілеті дегеніміз берілген өлшем бірлігі уақытындағы өтетін хабар санын айтады. Арнаның өткізу қабілеті немесе өтетін сигналдың жылдамдығы сол арнаның жиіліктін спектрінің кеңдігінде, сигналды түрлендіру әдісіне және бөгеуілдік шамасына байланысты болады. Жиіліктік спектрліктің кеңдігі сигналдың ауысу процессінің ұзақтығына әсер етеді:

(1.3)

Сигналдық түрлендіру жылдамдығын ең жоғарғы деп алсақ онда ең қарапайым сигнал импульсінің ұзақтығы мынаған тең:

Сонда хабар тарату жылдамдығы:

«Бод» тең. (1.4)

Мұнда жылдамдық өлшемі Бод секундына берілетін ең қарапайым импульс санына тең. Егер арнамен таратылатын хабар екілік импульспен берілетін болса онда осындай арнаны екілік арна деп атап, оның өткізу қабілеттілігін төмендегі теңдікпен есептейді:

. (1.5)

Арна байланысы дегеніміз таратылатын сигналдардың ортақ жинақтылығын атайды.

1.1 Сурет– Бір арналы байланыс жүйесінің құрылымдылық сұлбасы

1.2 Сурет– Көпарналы тарату жүйесінің құрылымдық сұлбасы

2 Дәріс. Кодтау және модуляциялау. Сигналдарды динамикалық көрсету

Дәрістің мазмұны:

-дискретті хабарды сигналға түрлендіру. Динамикалық көрсету принципі.

Дәрістің мақсаты:

-кодтау және модуляция критерияларын (шарттарын) өңдеу.

Дискретті хабарды, сигналды түрлендіру әдетте екі операциямен іске асады - кодтау және модуляциялау. Кодтау деп хабарды кодты символдар (таңба) тізіміне түрлендіру, ал модуляциялау- символдарды (таңба) арна бойымен тарату үшін қолайлы сигналдарға түрлендіру. Кодтау және модуляциялау көмегімен хабар көзі арнамен келістіріледі. Кодтау кезінде хабар элементтерінің оған сәйкес тиісті сандарға (кодтық таңбаларға) түрлендіру процессі жүреді. Әрбір хабар элементіне кодтық комбинация деп аталатын кодтық таңбалардың белгілі жиынтығы меншіктеледі. Дискретті хабарды бейнелейтін кодтық комбинациялар жиынтығы код деп аталады. Кодтау ережесі кодтық кесте ретінде бейнеледі. Онда кодталатын хабарларды алфавиті және оған сәйкес кодтық комбинацияларды кіргізеді. Көптеген мүмкін болатын кодтық таңбаларды кодтық алфавит деп атайды. Ал олардың саны - кодтың негізін құраушысы. Жалпы жағдайда – кодтың негізі кезінде хабардың элеметтерін кодтау ережелері т –ді есептеу жүйесінде түрлі сандарды жазу ережелеріне тұйықталады. Кодтық комбинацияны құрайтын- разрядтар санын кодтар разрядтылығы немесе комбинация ұзындығы деп атайды. Есептеу жүйесіне байланысты кодтау кезінде қолданатын, екілік және т –ді (екілік емес) кодтарды ажыратамыз.

Декодтау қабылданатын кодтық символдар бойынша хабарды қайта қалпына келтіруден тұрады. Кодтау және декодтауды іске асыратын құрылғыларды сәйкес кодер немесе декодер деп атайды. Олар логикалық құрылғылар (2.1 суретті қара) дискретті хабарлар жүйесінің құрылымдық сұлбасы бейнеленген, ал (2.2 суретті қара) дискретті хабарды сигналға түрлендіру процессі бейнеленген.

2.1 Сурет - Дискретті хабарлар жүйесінің құрылымдық сұлбасы

2.2 Сурет - Дискретті хабарды сигналға түрлендіру процессі

Қазіргі дискретті хабарларды тарату жүйелерінде салыстырмалы өзіндік құрылғылардың екі топтарын ерекшелеуге болады:

-кодектер;

-модемдер.

Кодектер дегеніміз хабарды кодқа (кодер) және кодты хабарға түрлендіретін құрылғыларды атайды. Модем дегеніміз кодты сигналға (модулятор) ал сигналды кодқа (демодулятор) түрлендіретін құрылғыны атайды. Арналы құрылғылар (жолақты күшейткіштер таратқыштың және қабылдағыштың, түзеткіштер және тағы сол сияқтылар) байланыс желісімен бірге үзіліссіз арнаны құрайды. Ал соңғысы модеммен бірге дискретті арнаны құрайды. Үзіліссіз арна (2.1 және 2.2 суреттерді қара) байланыс желісі блоктармен белгіленген. Модуляцияның f (t, ,...) жалпы принципі таратушы хабармен сәйкес тасушы тербелістің бір немесе бірнеше параметрлерінің өзгерісі. Осылай тасытқыштың ретінде гармоникалық тербеліс: онда үш түрлі модуляцияны түрлендіреді: амплитудалық, жиіліктік және фазалық. Егер тасытқыш болып периодты импульстердің тізімі болса, онда импульстер берілген формасы кезінде импульсті модуляциялау төрт негізгі түрін құрайды:

1) Амплитудалық импульстік модуляция (АИМ).

2) Уақыттық импульстік модуляция (УИМ).

3) Жиіліктік импульстік модуляция (ЖИМ).

4) Импульстердің кеңдігі модуляция (ИКМ).

Радиоимпульстің қолдануы модуляцияны жоғары жиілікті толықтыру жиілік бойынша және фаза бойынша алуға болады. Дискретті тарату кезінде біріншілік сигналдың десте ұзақтығы дестелердің тарату жылдамдығын анықтайды (техникалық жылдамдық немесе модуляция жылдамдығы). Бұл жылдамдықты ν-уақыт бірлігінде таратылатын десте санымен беріледі. Техникалық жылдамдық Бодтарда анықталады. Бір Бод- бұл бір секунд ішінде бір десте таратылатын жылдамдық. Егер десте ұзақтығы секундтарда белгіленсе, онда модуляция жылдамдығы Бод. Сигналдардың модельдерін алу әдісі келесідей. Нақты сигнал шамамен тізбектелген уақыт моментінде пайда болатын кейбір элементтер сигналдардың ұзындығын 0-ге ұмтылындырса, онда шегінде шыққан сигналды нақты көрінісін алуға болады. Бұл сигналдарды сипаттау әдісін динамикалық көрсету деп аталады. Уақыт ішінде процесс сипаттамаларының айрықша атауға болады. Динамикалық көрсетудің екі әдісі кеңінен қолданады: біріншісіне сәйкес элементарлы сигналдар ретінде уақыттың тең аралықтары арағындағы пайда болатын, баспалдақты функциялар қолданылады.

2.3 Сурет - Әр түрлі дискретті модуляция үшін екілік кодтағы сигнал түрлері

2.4 Сурет - Сигналдардың динамикалық көрсетілу тәсілі

Әрбір баспалдақтын биіктігі уақыт интервалында сигналдың өзіне алып келеді. Екінші әдіс кезінде элементарлы сигналдар болып тік бұрышты импульстер қызмет көрсетеді (2.4а суретті қара). Бұл импульстер тікелей бір-бірімен жанасады және қиылысқан немесе оның бойымен сипатталған тізбекті құрайды (2.4б суретті қара). Бірінші әдіс бойынша динамикалық көрсетілім үшін қолданылатын элементарлы сигналдың қасиеттерін қарастырайық:

Егер функция бір физикалық объектінің 0-діктен біріншілік күйіне ауысу процессін сипаттаса шектеулі сигналдың математикалық моделін қосу функциясы немесе Хевисайд функциясы деп атайды:

. (2.2)

Теориялық радиотехникада қосу функциялары үзілісті жеке алғанда импульсті сигналдарды сипаттау үшін кең қолданылады:

.

Хевисайд функциясынын көмегімен еркін сигналды динамикалық көрсету формуласы:

. (2.3)

Бөлшектеу элеметтері болатын қысқа импульстер болып қызме ететін сигналдарды динамикалық көрсетудің екінші әдісіне ауысқанда жаңа негізгі ұғымды енгізу керек. Келесі жолмен берілген тік бұрышты пішінді импульсті сигналды қарастырамыз: ,

. (2.4)

Параметрін кез келген таңдауы кезінде бұл импульстің ауданы бірге тең болады. Енді 𝝃 шамасы 0-ге ұмтылса импульс ұзақтық бойынша қысқартылып, өзінің ауданын сақтайды. Сондықтан оның биіктігі шектеусіз үлкейеді. Бұл функциялардың тізбектелу шегі 𝝃→0, ұмтылғанда ∆- функция немесе Дирак функциясы деп аталады:

, (2.5)

кезде

.

Аналогты сигналдардың бір-біріне жанасқан тік бұрышты импульстердің қосындысы ретінде сипаттау есебіне ораламыз. Егер үзіліссіз функцияны дельта- функцияға қөбейтсе және туындысын уақыт бойынша интегралдаса онда нәтижесі ∆- импульс шоғырланған нүктесінде үзіліссіз функция мәніне тең. Ол ∆- функциясының сүзгілеу қасиеті болып табылады.

3 Дәріс. Хабарлардың және сигналдардың математикалық модельдері. Сигналдардың спектрлік көрсеткіштері

Дәрістің мазмұны:

-ортогональды сигналдардың теориясы;

-ортогональды сигналдар және Фурье қатарлары;

-ортонормаланған базистердің мысалдары;

-периодты сигналдар және Фурье қатарлары;

-периодты қатарларының спектрлік диаграммасы;

-Фурье қатарының жиынтық формасы.

Дәрістің мақсаты:

Сигналдарды жалпыланған Фурье қатарларының көмегімен көрсету мүмкіндігі.

Периодты сигналды и және v ортогональді деп атайды. Егер олардың скалярлық туындысы өзара энергиясы 0-ге тең болса:

(u,v)= u(t)v{t)dt=0. (3.1)

Онда Н-энергиясының соңғы мәні бар сигналдардың Гильбертті кеңістігі. Бұл сигналдар ақырғы және шексіздік уақыт кесіндісінде анықталады [t₁t₂]. Бұл кесіндіде шексіз функция берілген: {U₀,U₁,……..U_n} деп болжасақ бір-біріне ортогональды және бірлік нормалары болады:

. (3.2)

Бұл сигналдар кеңістігінде ортонормаланған базис берілген. Кездейсоқ сигналды s(t)H қатарына жіктейміз:

s(t)= . (3.3)

3.3-көрсетілімі таңдалған Базисте сигналының жалпыланған Фурье қатары деп аталады.

Берілген қатарлардың коэффициентерін келесі жолмен табамыз. Базистер функцияны кездейсоқ нормамен екі теңдігімен интегралдаймыз:

. (3.4)

3.4 теңдігінің оң бөлігінің Базистің ортонормаланғандығын ескерсек қосынды мүшесі қалады, сондықтан:

(3.5)

Енді сигналдарды жалпыланған Фурье қатарының C_k коэффициентін есепті жүйемен сипаттауға болады. Гармоникалық функциялардың ортонормаланған жүйесі: [0,t] кесіндісінде еселенген жиіліктері бар тригонометриялық функциялардың жүйесі тұрақты сигналмен толықтырылған, ортонормаланған Базисті кұрайды:

(3.6)

Уолш функциясының ортонормаланған жүйесі.

Соңғы уақытта дискретті сигналдарды өңдеу әдістерінің әсерінен, көп көңілді Уолш функциясының ортономаланған жүйесіне бөлеміз. Ол өзінің кесіндісінде: [-Т/2, Т/2] тек мәнін қабылдайды. Өлшемсіз:V=t/T уақытта енгіземіз және Уолш функциясын:wal(k,v) таңбасымен белгілейміз. Бұл жүйенің құру идеясын 3.1 суреттен қарауға болады. Онда кейбір бірінші Уолш функциясының графиктері бейнеленген. K–кез- келген мәндерінде Уолш функциясының нормалануы анықталады:

||wal (k, )||2=

3.1 Сурет–Бірнеше бірінші Уолш функцияларының графиктері

Бұл функциялардың ортогональдығы олардың құру принципімен жүреді және тікелей тексеріледі. Уолш функциялары бойынша жалпыланған Фурье қатарына уақыт [-Т/2,Т/2], кесіндісінде берілген соңғы энергиялы сигналдардың жіктелуінің түрі:

s(t)= . (3.7)

Радиотехникалық сигналдарды көрсету үшін Базис ретінде қолданылатын ортогональды функциялардың түрлі жүйелері арасында ерекше орынды гармоникалық. Радиотехника үшін гармоникалық сигналдарды көрсету үшін Базис ретінде қолданылатын ортогональды функциялардың түрлі жүйе гармоникалық. Егер кез-келген сигналды түрлі жиіліктері бар гармоникалық тербелістер қосындысы түрінде бейнеленсе мұнда бұл сигналдардың спектральды бөлінуі іске асады деп атайды. Сигналдардың жеке гармоникалық компоненттерінің спектрін құрайды. Уақыт бойынша қайталанылатын процесстің моделі келесі қасиеттері бар периодты сигнал болып табылады:

s (t) = s (t ± пТ), п = 1, 2,... (3.8)

Бұл Базистің кез-келеген u_m функциясы периодының шартын қанағаттандырады. Сондықтан бұл Базисте s(t) сигналдың ортогональды жіктелінуін орындап: C_m=(s,u_m), коэффициентін есептеп спектральды жіктелуін аламыз:

. (3.9)

Осы қатарды берілген сигналдың Фурье қатары деп атайды. Периодты сигналды қалыптастыратын тізбектін негізгі жиілігін ω₁=2π/T енгіземіз. Жіктеу коэффициентін есептеп периодты сигнал үшін Фурье қатарын жазамыз:

, (3.10)

,

, (3.11)

Дата добавления: 2014-01-15