Движение жидкости в пласте с неоднородной проницаемостью

Влияние гидродинамического несовершенства скважин

на их дебит (к разделу 3)

Задача № 40.

Гидродинамическая несовершенная скважина вскрывает пласт мощностью h = 20 м на глубину b =10 м. Радиус контура питания пласта R_к = 200 м, радиус скважины r_с = 0.1 м. Каково превышение фактического дебита, определенное по формуле Маскета, над дебитом в случае плоскорадиального потока к скважине с частичным вскрытием пласта?

Задача № 41.

Используя графики В.И. Щурова, найти коэффициенты дополнительных фильтрационных сопротивлений, определяющие степень вскрытия (С₁) и характер вскрытия (С₂), а также приведенный за несовершенство радиус скважины r_с¢, считая, что нефть притекает к скважине d_с = 24.7 см. Пласт несовершенный по степени и по характеру вскрытия. Мощность пласта h = 12 м, вскрытие пласта l = 7 м, число перфорационных отверстий n = 17 отв/м, глубина проникновения пули l ¢ = 6.25 см, диаметр отверстий d₀ = 1.1 см.

Ответ: С₁ = 2.3; С₂ = 2.3; r_с¢ = 0.123 см.

Задача № 42.

Какому коэффициенту С, равного сумме дополнительных фильтрационных сопротивлений и обуславливающего гидравлическое несовершенство скважины, соответствует d = 0.75? r_с = 0.1 м, радиус контура питания R_к = 1 км. Определить также приведенный радиус скважины r_с¢.

Ответ: С = 3.04; r_с¢ = 0.466 см.

(к разделу 3)

Задача № 43.

Определить средневзвешенный по мощности коэффициент проницаемости пласта, представленного проницаемыми пропластками, разделенных глинистыми прослойками. Жидкость движется в направлении напластования. Мощности (h_i) и проницаемости (k_i) каждого пропластка приведены в таб

лице:

Номер пропластка	hi, м	ki, мД

Ответ: k_ср = 457 мД.

Задача № 44.

Определить средневзвешенный по длине коэффициент проницаемости неоднородного пласта, состоящего из двух пластов, соединенных последовательно. Параметры пластов (длина и проницаемость): l ₁ = 8 км и k₁ = 500 мД, l ₂ = 1 км и k₂ = 1000 мД. Давление на контуре р_к = 9.8 МПа (100 кгс/см²), давление в скважинах галлереи р_г = 4.9 МПа (50 кгс/см²). Построить график распределения давления в пласте.

Ответ: k_ср = 530 мД.

Закон изменения давления в 1-й зоне: р₍₁₎ = 9.8×10⁶ – 576х;

во 2-й зоне: р₍₂₎ = 7.5×10⁶ – 288х (р, Па×х, м).

Задача № 45.

Определить средний коэффициент проницаемости пласта в зоне радиуса R_к = 500 м, если первоначальный коэффициент проницаемости всего пласта к₁ =1200 мД, а затем в результате запарафинирования коэффициент проницаемости в призабойной зоне радиусом r₁ = 30 м снизился до к₂ = 150 мД. Радиус скважины r_с = 0.1 м.

Ответ: к_ср = 210 мД.

Задача № 46.

Скважина радиусом r_с = 0.1 м эксплуатирует пласт радиусом R_к = 10 км, с коэффициентом проницаемости к₁. Во сколько раз изменится дебит скважины, если:

а) проницаемость призабойной зоне радиуса r = 0.5 м возрастет в 10 раз в результате ее обработки (k₂: k₁ = 10);

б) то же, но проницаемость призабойной зоны ухудшается в 10 раз;

в) рассмотреть ту же задачу при изменении радиуса призабойной зоны до r = 5 м.

Сравнить полученные результаты.

Ответ: а) Q₂: Q₁ = 1.14; б) Q₂: Q₁ = 0.44; в ) Q₂: Q₁ = 1.44; Q₂: Q₁ = 0.25.

Задача № 47.

Какие давления должны быть на забое скважины радиусом r_с = 0.1 м, чтобы получить один и тот же дебит для случаев: 1) когда круговой пласт с радиусом контура питания R_к = 10 км однородный с коэффициентом проницаемости k₁ = 1000 мД; 2) когда пласт делится на 2-е зоны с k₁ = 150 мД в призабойной зоне радиуса r₁ = 5 м и k₂ = 1000 мД в остальной части пласта? Пластовое давление р_к = 14.7 МПа (150 кгс/см²), депрессия в однородном пласте Dр = р_к – р_с = 2.94 МПа.

Ответ: 1) 11.76 МПа.; 2) 6.11 МПа.

Установившаяся фильтрация сжимаемой жидкости и газа

(к разделу 4)

Задача № 48.

Определить проницаемость песка, если через трубу диаметром d = 200 мм и длиной l = 12 м, заполненную песком, пропускается воздух динамической вязкостью m =0.018 мПа×с при перепаде давления, равном Dр =4.41×10⁴ Па (0.45 кгс/см²); избыточное давление в начале и конце трубы составляют соответственно р₁ = 0.98×10⁵ Па и р₂ = 0.539×10⁵ Па (0.55 кгс/см²). Средний расход воздуха, приведенный к атмосферному давлению, равен Q =250 см³/с. Атмосферное давление принять равным р_ат = 0.98×10⁵ Па, температура t = 20⁰С.

Ответ: k = 21.5 Д.

Задача № 49.

Сравнить относительную потерю давления в пласте в случаях установившейся плоскорадиальной фильтрации газа и несжимаемой жидкости по закону Дарси при одинаковых граничных условиях r_с = 0.1 м, забойное давление в скважине р_с = 50 кгс/см², радиус контура питания R_к = 750 м, давление на контуре р_к = 100 кгс/см². Построить график зависимости относительной потери давления в пласте от расстояния от скважины, выраженном в долях радиуса скважины r/r_c.

Задача № 50.

В пласте имеет место установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа по закону Дарси. Абсолютное давление на контуре питания р_к = 9.8 МПа (100 кгс/см²), давление на забое скважины р_с = 68.6 МПа (70 кгс/см²), приведенный к (р_ат, Т_пл) объемный расход газа Q_{а т} = 8×10⁵ м³/сут. Радиус контура питания R_к = 750 м, радиус скважины r_с = 0.1 м, мощность пласта h = 10 м, пористость m = 20%. Определить пластовое давление р, скорость фильтрации w и и среднюю скорость движения u на расстоянии r = 50 м от скважины.

Ответ: р = 9.02 МПа; w = 3.32×10^-5 м/с; u = 1.66×10^{- 4} м/с.

Задача № 51.

Определить расстояние r¢ от возмущающей газовой скважины до точки пласта, в которой давление равно среднеарифметическому от забойного давления р_с = 70 кгс/см² и давления на контуре р_к = 100 кгс/см², если расстояние до контура питания R_к = 1000 м, радиус скважины r_с = 0.1 м.

Ответ: r¢ = 6.76 м.

Задача № 52.

Определить объемный приведенный к атмосферному давлению (Q_ат) и массовый (Q_m) дебиты совершенной газовой скважины, считая, что фильтрация проходит по закону Дарси, если: мощность пласта h = 25 м, проницаемость k = 250 мД, динамическая вязкость газа m = 0.014 мПа×с; плотность газа в нормальных условиях r_ат = 0.650 кг/м³, радиус скважины r_с = 0.1 м, радиус контура питания R_к = 900 м; абсолютное давление на забое скважины р_с = 2.94 МПа и на контуре питания р_к = 3.92 МПа. Газ считать идеальным.

Ответ: Q_m = 607 т/сут; Q_ат = 0.935×10³ м³/сут.

Задача № 53.

Известно, что в круговом пласте происходит установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа по закону Дарси. Радиус контура питания R_к = 1000 м, радиус скважины r_с = 0.1 м, давление на контуре р_к = 100 кгс/см², давление на забое скважины р_с = 92 кгс/см². Определить средневзвешенное давление в пласте и показать, что оно близко к контурному- р_к.

Задача № 54.

Показать, что при установившемся прямолинейном параллельном движении газа в пористой среде в условиях напорного режима распределение давления в пласте не описывается законом фильтрации, выраженным в виде одночленной степенной формулы . (При решении использовать принцип однородности размерностей и найденное с его помощью выражение для С: , где:f(m) = 10m^-2.3)

Задача № 55.

Найти коэффициенты А и В уравнения индикаторной кривой по данным испытания газовой скважины, приведенным в таблице:

i	Рк, кгс/см^2	Рс, кгс/см^2	Qат, тыс м^3/сут
	95.3	94.5	85.52
	95.3		210.75
	95.3	89.5	251.21

Задача № 56.

Природный газ имеет следующий состав:

компонент	метан	этан	пропан	изо-бутан	Н-бутан	изо-пентан	Н-пентан	гексан
содержание, %	86.02	7.7	4.26	0.57	0.87	0.11	0.14	0.33

Определить дебит Q_ат газовой скважины, учитывая реальные свойства газа и сравнить его с дебитом Q¢_ат для идеального газа. При решении использовать график коэффициентов сверхсжимаемости z от приведенной температуры и давления и график динамической вязкости m (р,r)_t=38^о_С. Статическое давление на забое принимается за контурное р_к = 150 кгс/см²; динамическое за давление в скважине р_с = 100 кгс/см², коэффициент проницаемости пласта k = 0.1 Д, мощность пласта h = 10 м, радиус контура области дренирования R_к = 1 км, радиус скважины r_с = 10 см.

Литература

1. Басниев К.С., Власов А.Я. и др. “Подземная гидродинамика” (для студентов нефтяных вузов и факультетов), М.: Недра, 1986.

2. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта М.: Недра, 1982.

3. Евдокимова В.А., Кочина Н.Н. Сборник задач по гидродинамике

4. Жданов М.А. Нефтегазопромысловая геология и подсчет запасов нефти и газа. М.: Недра, 1981.

Дата добавления: 2014-01-15