Два ненулевых n-мерных вектора A и B называются коллинеарными, если угол между ними равен нулю или . Нулевой вектор будем считать коллинеарным любому вектору. Коллинеарные векторы обозначаются AB, неколлинеарные AB, сонаправленные - AB, противоположно направленные - АВ.
Теорема 12.2Для того, чтобы вектор А был коллинеарен ненулевому вектору В необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число , чтобы А=В.
□ Необходимость. Пусть AB. Если A = = 0
Если A
Достаточность непосредственно следует из определения умножения вектора на число. ■
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление