Поняття алгоритму. Етапи розв’язування задачі на комп’ютері

Етапи розв’язування задачі на комп’ютері

ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ АЛГОРИТМІВ

Розв’язання будь-якої задачі на комп’ютері складається з кількох етапів, а саме:

– постановка завдання;

– формалізація (математична постановка задачі);

– вибір (або розроблення) методу розв’язування;

– розроблення алгоритму;

– складання програми;

– налагодження програми;

– обчислення та обробка результатів.

– документування та ін.

Під час постановки задачі першочергову увагу треба приділити з’ясуванню кінцевої мети і розроблення загального підходу до проблеми, а саме встановити:

§ чи зрозуміла термінологія у формулюванні задачі;

§ що дано;

§ що необхідно знайти;

§ чи існує розв’язок поставленої задачі і чи він єдиний;

§ яких даних не вистачає і чи всі вони потрібні;

§ які слід зробити припущення.

Формалізація – побудова математичної моделі розглядуваного явища. У результаті аналізу суті задачі визначається об’єм і специфіка даних, вводиться система умовних позначень, встановлюється приналежність розв’язуваної задачі до одного з відомих класів задач, вибирається відповідний математичний апарат.

Після визначення математичного формулювання задачі слід вибрати метод її розв’язання. При цьому потрібно враховувати:

§ складність формул і співвідношень;

§ необхідну точність обчислень і характеристики самого методу.

§ передбачити похибку результату, яка визначається вибраним чисельним методом розв’язання задачі.

На етапі розробки алгоритму основна мета полягає в побудові розв’язання у формі алгоритму, що складається зі скінченної послідовності інструкцій, кожна з яких має чіткий зміст і може бути виконана з певними обчислювальними затратами за скінченний час. З цією метою здійснюється:

§ поділ обчислювального процесу на можливі складові частини;

§ встановлення порядку їх слідування;

§ опис змісту кожної такої частини;

§ перевірка реалізації вибраного методу.

Розгляд крупноблочної структури алгоритму дає змогу швидше і простіше розробити кілька різних його варіантів, провести їх аналіз, оцінку і вибрати оптимальний. Поетапна деталізація алгоритму дає можливість здійснювати його розробку по частинах одночасно кількома спеціалістами.

Складання програми передбачає подання алгоритму у формі, зрозумілій у комп’ютері.

Документування дає можливість людям зрозуміти програми, які написані іншими людьми. Існує так зване “золоте правило”: “Оформляйте ваші програми в такому вигляді, в якому вам хотілось би бачити програми, написані іншими”.

Одним з важливих понять, на яких базується застосування комп’ютера для розв’язування різноманітних задач, є поняття алгоритму.

Термін “алгоритм” звичайно використовується для позначення деякої послідовності дій, що приводять до досягнення потрібного результату.

Слово «алгоритм» є перефразуванням географічної назви місцевості Хорезм через праці відомого узбецького математика Мухамеда ібн Муса аль Хорезмі (близько 825 року). У IX ст. великий узбецький математик Мухаммед, уродженець Хорезма (арабською “аль-Хорезмі”), розробив правила виконання чотирьох арифметичних дій над числами в десятковій системі числення. Множину цих правил назвали алгоритмом (algorithmi – від латинського написання імені аль-Хорезмі), а потім словом “алгоритм” почали позначати сукупність правил певного виду, а не тільки правил виконання арифметичних дій.

Одним із найперших алгоритмів є відомий алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника натуральних чисел (ІІІ ст. до н. е.).

Тривалий час поняття алгоритму використовували лише математики при позначенні правил розв’язування різних задач.

Алгоритм – це набір інструкцій, що описує, як деяке завдання може бути виконане.

Іншими словами, алгоритм – система формальних правил, що визначає зміст і порядок дій над вхідними даними і проміжними результатами, необхідними для отримання кінцевого результату при розв’язуванні задачі.

Дата добавления: 2014-01-11