Энергия Ферми. Расчет энергии Ферми при абсолютном нуле для металлов

Устремим в (16-2) Т → 0.

Если при Т → 0 μ →W_F то согласно распределе­нию Ферми — Дирака:

ΔN(Wi) =0 при W > W_F и

ΔN(Wi) =Δg_i при W<W_F.

Это означает, что все нижние состояния электронов, вплоть до состояния с энергией W_F заполнены, а все состояния с энергией, большей W_Fсвободны. Таким образом, μ в формуле распределения Ферми - Дирака имеет смысл граничной энер­гии W_F заполненных состояний при температуре абсо­лютного нуля. W_F называется энергией Ферми.

Функция распределения электронов при Т=0 изображена на рис 16-2а.

При Т>0 функция приобретает «размытие» в области энергии Ферми.

Рис 16-2а

Рис 16-2б

Объяснение поведения функции Ферми-Дирака:

Рис.16-3

При Т=0 – полное заселение низших уровней согласно принципу Паули (одна частица на одно состояние).

При Т>0 – расселение верхних уровней вследствие теплового движения - при отличных от нуля температурах часть электронов с нижних уровней переходит на верхние. Вертикальный скачок функции заменяется плавным распределением (штри­ховая и штрих-пунктирная линии).

Входящая в (16-2) величина химического потенциала μопределяется так, чтобы полное число электронов nΔg было равно заданному. Она играет роль нормировочной константы.

Дата добавления: 2014-01-15