Вопрос №3

Нелинейное разделение сигналов

Основы линейного разделения сигналов

При линейном разделении сигналов групповой сигнал можно представить в виде:

где j₁(t), j₂(t),…., j _N (t) - система функций, с помощью которых производится перенос информации; С_к - коэффициенты, отображающие мгновенные значения непрерывных сообщений, или числа, соответствующие символам дискретных сообщений.

Идеальный канальный селектор в канале с отсутствием помех должен реагировать только на сигналы данного канала и давать нулевой отклик на сигналы других каналов, т. е.

где R _к - оператор разделения.

Эту операцию можно представить иначе:

или

Избирательные свойства устройства, состоящего из N канальных селекторов, каждый из которых реагирует только на свой сигнал , впервые были описаны Д. В. Агеевым в 1935 году.

Линейное разделение сигналов возможно лишь в идеальном канале без помех при линейной независимости канальных сигналов , справедливо, если тождество

выполняется только тогда, когда .

Принцип разделения сигналов наглядно демонстрируется при представлении группового сигнала и канальных видеосигналов в виде векторов многомерного пространства.

Для i -го источника множество его сигналов с граничной частотой F_mi и длительностью T_ci образует подпространство мерностью . Видеосигналы , формируемые канальными модуляторами, представляются в виде векторов подпространства мерностью . В общем случае . Например, при амплитудной модуляции

и

На рис. 2 показаны подпространства видеосигналов входящие в пространство .

Разделение сигналов возможно, если подпространства не пересекаются ни в одной точке пространства , для которого .

Рис. 2

В случае пересечения подпространств и возникают переходные помехи.

Каждое подпространство задается направлением . Вектор в N -мерном пространстве можно разложить на N независимых векторов направлений , составляющих базис пространства, т.е. вектор

,

где С _i коэффициенты разложения, численно равные мгновенным значениям .

Величина вектора сигнала получается путем отображения вектора на пространство таким образом, чтобы его проекции на остальные подпространства были равны нулю.

Таким образом, при векторном представлении разделение сигналов есть разложение суммарного вектора по линейно-независимым направлениям. Это возможно, как упоминалось ранее при условии, что канальные видеосигналы являются линейно независимыми функциями времени.

Для N - мерного базиса скалярное произведение двух векторов

;

где - модули векторов;

-угол междуними.

Векторы могут быть не только линейно-независимыми, но и ортогональными, т.е.

.

Если

то базис называется ортонормированным.

Система функций будет ортогональной и нормированной, если скалярное произведение

На приемной стороне канальный видеосигнал

.

Из изложенного следует, что для канала без аддитивных помех многоканальные системы могут строиться на базе линейно-независимых неортогональных и линейно-независимых ортогональных переносчиков . В реальных каналах с помехами используются ортогональные сигналы, обладающие более высокой помехоустойчивостью по сравнению с неортогональными сигналами. Ортогональные сигналы обладают и другими достоинствами: простотой технической реализации и возможностью в ряде случаев совмещать задачи разделения сигналов и демодуляции.

К ортогональным относятся сигналы с неперекрывающимися частотными спектрами, которые получаются из сигналов , прошедших через полосовые фильтры. На основе этих сигналов строятся системы с частотным разделением каналов (ЧРК). Дляних канальные сигналы являются ортогональными в частотной области, т.е.

Ортогональными функциями времени являются периодические последовательности импульсов» не перекрывающиеся во времени. Наих основе строятся системы с временным разделением каналов (ВРК).

Ортогональными являются два гармонических колебания с одинаковыми частотами и со сдвигом фаз, равным p/2. Информация в такой двухканальной системе передается путем модуляции амплитуд гармонических колебаний информационными сигналами.

К числу ортогональных переносчиков, которые можно использовать для передачи дискретных сообщений, относятся функции вида cosw t, cos2w t, cos3w t,…, ортогональные полиномы Лежандра, Чебышева, Якоби, Лагерра, Эрмита и др., а также дискретные ортогональные последовательности в виде функций Уолша, Радемахера и др.

В телеметрии в основном применяются системы с временным и частотным разделением каналов.

a. Принцип частотного разделения каналов

В телеметрических системах с частотным разделением каналов (ЧРК) каждому каналу отводится своя полоса частот, не перекрывающаяся с соседней. Как видно на рис. 3, первому каналу отводится полоса частот D F ₁= F ₂- F ₁, второму каналу отводится полоса частот D F ₂= F ₄- F ₃ и т.д. Передача информации ведется одновременно по всем N каналам. Для разделения информационных сигналов достаточно иметь полосовые фильтры в соответствии с проведенным рассечением общей полосы на канальные полосы.

Частотное разделение в системах телеметрии осуществляется в видеотракте. При этом используется N гармонических колебаний, разнесенных по частотной оси и модулированных информационными сигналами.

В радиотелеметрических системах, являющихся, как правило, системами с двухступенчатой модуляцией, суммарный сигнал генераторов поднесущих колебаний используется далее для модуляции генератора несущих колебаний. В системах проводной телеметрии с ЧРК генератор несущих колебаний может отсутствовать.

Видеосигнал, несущий информацию всех каналов, принято называть групповым, а те части видеосигнала, которые переносят информацию отдельных каналов - канальными.

F_r

Рис. 3

Общая полоса частот, занимаемая групповым видеосигналом, равна сумме полос отдельных каналов, т.е.

Ширина спектра частот каждого канала зависит от вида модуляции поднесущих колебаний и ширины спектра частот первичных сигналов, передаваемых по этим каналам. Для уменьшения влияния соседних каналов спектры частот поднесущих колебаний разносятся так, чтобы между ними имелась некоторая неиспользуемая полоса частот D F _з, называемая защитной.

Следует заметить, что изложенное выше касается идеального принципа частотного разделения каналов, когда сигнал каждого из них имеет ограниченную полосу частот и разделительный фильтр на приемной стороне выделяет только эту полосу. Реальные сигналы ограничены во времени, поэтому имеют бесконечный спектр. Отсюда возникает необходимость ограничения спектра передаваемых сигналов, что приводит к искажению их формы и взаимному влиянию каналов.

б. Принцип временного разделения каналов.

Принцип временного разделения каналов (ВРК) иллюстрируется упрощенной схемой (рис. 4). В бортовой аппаратуре механический коммутатор, вращаемый мотором, поочередно подключает датчики Д1, Д2, …, ДN на вход формирователя телеметрического кода. В процессе коммутации получаются сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ). Величина амплитуды импульсов равна величине сигнала датчика во время подключения его к общему тракту. Таким образом, на входе кодера действует АИМ-сигнал, содержащий импульсы всех N информационных каналов.

t

Рис. 4

Передача сигналов датчиков происходит дискретно во времени. При вращении подвижного контакта коммутатора производится последовательный “опрос” датчиков. Частота, с которой производится “опрос” одного датчика, называется частотой опроса F ₀. Она связана с периодом опроса соотношением

.

Последовательность сигналов, соответствующих одному циклу опроса всех датчиков, называется кадром или циклом. Время Т_к (рис. 4, а), отводимое в кадре для передачи информации одному каналу, называется канальным интервалом. Для передачи измерительной информации отводится лишь часть канального интервала, называемая измерительным интервалом Т_и; остальные части канального интервала Т_з, называемые защитными (рис. 4, б), используются для того, чтобы на приемной стороне можно было разделить каналы.

Первичный сигнал с выхода датчиков поступает на вход системы коммутации. Сигнальные и некоторые, относительно медленно меняющиеся параметры, предварительно поступают на устройства амплитудного и временного уплотнения (программно-коммутирующие устройства) соответственно. Использование устройств уплотнения позволяет передать по одному информационному каналу РТС сигналы нескольких датчиков и тем самым эффективно использовать пропускную способность отдельных каналов РТС.

Кодер телеметрического сообщения преобразует сигналы с АИМ в более помехоустойчивые, чем АИМ, аналоговые или цифровые сигналы. К аналоговым сигналам относятся импульсы, модулированные по длительности, или, что, то же самое, по ширине (ДИМ, или ШИМ), и по временному положению, или, что то же самое, по фазе появления импульса (ВИМ, или ФИМ).

При ДИМ в зависимости от величины передаваемого параметра изменяется длительность t импульса. При этом положение одного из фронтов может быть фиксировано. При ВИМ в зависимости от величины параметра изменяется фаза появления импульса t относительно опорной точки, часто обозначаемой опорным импульсом.

При цифровых методах передачи величина параметра преобразуется в цифровой код, или сигнал с кодоимпульсной модуляцией (КИМ). Чаще других используется двоичный код. Цифровая запись отсчета в канальном интервале часто называется словом.

Сигналы с выбранной импульсной модуляцией, снимаемые с выхода кодера, используются для модуляции высокочастотных колебаний передатчика (по амплитуде, частоте, фазе). Первая ступень модуляции осуществляется в кодере, вторая – в передатчике. Сигнал в радиолинии обозначается в соответствии с видом модуляции на первой и второй ступенях: ДИМ-ИМ, ВИМ-АМ, КИМ-ФИМ и т.д.

Принятые приемником сигналы детектируются. Для этого используются детекторы, соответствующие виду модуляции на второй ступени: АМ – амплитудный, ЧМ – частотный, ФМ – фазовый. В приемнике, таким образом, производится первая ступень демодуляции.

Вторая ступень демодуляции осуществляется декодером телеметрического сообщения. Часто в регистраторах записываются сигналы с ВИМ, КИМ и т.п.; в этих случаях вторая ступень модуляции отсутствует.

Синхронность и синфазность вращения коммутаторов бортовой и наземной аппаратуры обеспечивает разделение каналов и достигается за счет передачи специальных синхронизирующих сигналов, которые управляют работой генератора, задающего скорость и фазу вращения вала мотора в наземной аппаратуре. В итоге сигнал i- го датчика попадает в i- е регистрирующее устройство.

Видеокод на выходе кодера содержит информационные сигналы, сигнал синхронизации, а также некоторые служебные сигналы (уровни калибровки, время), и называется групповым сигналом (ГС), или телеметрическим кодом.

На вход системы коммутации поступают также уровни калибровки. В простейшем случае передается минимальное и максимальное напряжение измерительной батареи, питающей датчики. Этим самым передаются уровни сигнала, соответствующие 0% и 100% значениям параметра. Благодаря этому в приемно-регистрирующей аппаратуре получают данные об относительном масштабе зарегистрированных сигналов. В том случае, если тракт РТС нелинейный, передается больше двух уровней калибровки, например 11 уровней (через 10% шкалы каждый). Системой коммутации формируется АИМ сигнал, представляющий собой последовательность отсчетов всех измеряемых параметров и уровней калибровки. Для управления системой коммутации от хронизатора поступают маркерные и канальные синхроимпульсы.

а)SS Измерительные каналы

маркер

1

· · ·

0 Тк Тк1 Тк2 ТкN Тк

t

б)SS

маркер о и о и о о и

· · ·

Тк Тк1 Тк2 ТкN

t

в)SS

маркер время служ. инф. 1 инф. 2

Тк

t

Рис. 5. Групповой сигнал (телеметрический код).

К нелинейным методам разделения сигналов относятся такие методы, при которых либо сигнал S_S(t) не может считаться суммой канальных сигналов, либо, если он является суммой, разделение осуществляется нелинейными устройствами. Среди нелинейных методов получили распространение методы комбинационного разделения и разделения по уровню.

Комбинационный метод разделения. Он основан на том, что n дискретных (обычно двоичных) сообщений а₁, а_2,…, а_n, принимающих значения 0 или 1, отображаются n -значным двоичным кодом. В таблице 1 приведены 2ⁿ комбинаций, отображающих различные сочетания сообщений а₁, а₂, а₃, а₄.

Табл.1

а1	а2	а3	а4	а1	а2	а3	а4

Данный метод используется в цифровых системах телеметрии с частотным, временным или адресным разделением каналов при передаче сигнальных параметров путем уплотнения каналов, по которым передаются функциональные параметры.

Метод разделения сигналов по уровню. Этот метод основан на разделении сигналов, уровни которых обычно находятся в соотношении 1:2:4:8 и т.д. Отличие уровней минимум в два раза позволяет надежно выделять канальные сигналы на фоне помех. При этом важные дискретные сообщения типа «да - нет» можно передавать на более высоком уровне. На рис.6 показаны временные диаграммы для трехканальной системы. Селекцию сигналов можно осуществлять с помощью пороговых устройств, число которых в общем случае равно 2^к, где к – число сообщений. Метод разделения сигналов по уровню используется при уплотнении информационных каналов в аналоговых телеметрических системах при передаче сигнальных параметров.

Рис. 6. Разделение сигналов по уровню

Дата добавления: 2014-01-15