„Зробимо” якомога більше нульових елементів, наприклад у 1–ому стовпці. Для цього працюємо з 2–им рядком (оскільки є елемент, рівний 1): домножимо його на 2 і додамо до 1–го рядка, а потім домножимо його на 3 і додамо до 3–го і 4–го рядків.
7. Сума добутків елементів будь-якого ряду визначника на алгебраїчні доповнення елементів паралельного ряду дорівнює нулю (іноді цю властивість називають другою теоремою розкладу визначника).
Дійсно, якщо , то, наприклад,
8. Визначник добутку двох квадратних матриць одного порядку дорівнює добутку їх визначників.
9. Визначник трикутної (верхньої або нижньої), діагональної матриці дорівнює добутку діагональних елементів:
.
Зокрема, визначник одиничної матриці дорівнює одиниці:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление