Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рівнобічна гіпербола




Розглянемо рівнобічну гіперболу з центром у точці :

або (рис.9)

Рис.9
y’
y
x’
x
а
а

Очевидно, асимптотами рівнобічної гіперболи є бісектриси І, ІІІ і ІІ, ІV координатних кутів, які визначаються рівняннями і . Розглянемо рівняння гіперболи в новій системі координат , зробивши поворот старої системи на кут . При цьому ; : ;

; ; або , де .

Висновок: Графіком функції (оберненої пропорційної залежності) є рівнобічна гіпербола. Неважко показати, що графіком дробово–лінійної функції теж є рівнобічна гіпербола.

Наприклад: побудувати графік функції .

Рис.10
 
O’
y = 2
x = 1
 
 
x
y

Виконаємо перетворення: ; ; ; – рівнобічна гіпербола з центром ;   асимптоти – прямі і (див. рис.10)

ІІІ. Параболічний випадок ( )

1. Нехай . Якщо коефіцієнт при у загальному рівнянні (8.1) відмінний від нуля (), то, виділяючи повний квадрат по змінній , рівняння зводиться до одного із видів:

а) (рис.11) або

б) (рис.12) – нормальні рівняння параболи, які визначають на площині такі криві:

 
 


x = x0 – p/2
а)

 

x = x0 + p/2
x = x0
 
x
y

Рис.12
F
p/2
p/2
y = y0
б)

Параметри парабол: – вершина; – фокус, – параметр, який дорівнює відстані від фокуса до директриси: для а) – пряма , для б) – пряма ; вітки параболи симетричні відносно осі параболи – прямої і направлені у випадку а) вправо, а у випадку б) вліво.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1517; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.