Нейронные сети с функциональными связями

Однослойные нейронные сети либо не позволяют решать некоторые задачи классификации и распознавания, либо приводят к большим погрешностям. С другой стороны, для того чтобы уменьшить время обучения сети лучше использовать однослойные сети. Поэтому применяются такие однослойные нейронные сети, которые реализуют нелинейное разделение – функциональные НС.

Для реализации данного подхода проводят расширение входов НС. Дополнительные входные данные искусственно увеличивают размеры пространства входной информации и наряду с реальными данными составляют обучающую выборку. При этом дополнительные данные должны быть линейно независимы от исходных реальных данных. За счет этого достигается линейная разделимость входного пространства. Основной проблемой реализации функциональных НС является подбор линейно независимых функций.

Пример 1. Решение задачи XOR: дополнительный входной сигнал – произведение входных сигналов x₁x₂.

x1	x2	x1x2	y
-1	-1
	-1	-1	-1
-1		-1	-1

Пример 2. Сеть с функциональными связями для работы с непрерывными функциями. Дополнительные входные данные генерируются на основе ортогонального базиса функций, таких как, .

Дата добавления: 2014-01-15