Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля

Известно, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Верно и обратное: магнитное поле вызывает появление электрических токов. Это явление получило название электромагнитной индукции. Опыты показывают, что причиной возникновения индукционного тока является изменение магнитного поля. Это происходит в том случае, если проводник пересекает магнитные силовые линии. Полное количество линий магнитной индукции В, проходящих через какую-либо поверхность, называют потоком магнитной индукции Ф. В случае потока однородного магнитного поля через плоский контур площадью S имеем:

Ф=BScosa,

Где a - угол между вектором В и направлением нормали к плоскости контура. Если поле неоднородно, поток Ф выражается интегралом:

где B_n - проекция вектора В на направление нормали.

Поскольку магнитных зарядов не существует и силовые линии магнитного поля токов всегда замкнуты, то и линии магнитной индукции всегда замкнуты.

Значит, для любой замкнутой поверхности количество количество входящих через нее линий индукции равно количеству выходящих, т.е. полный поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю:

Ленц установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока. В сжатой форме оно формулируется так: индукционный ток во всех случаях направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызвавшей этот ток.

Это правило применимо и к случаю, когда проводники неподвижны, а изменяется магнитное поле. При этом индукционные токи всегда вызывают такое поле, которое стремится противодействовать изменениям внешнего поля, вызвавшего эти токи.

Фарадеем был установлен основной количественный закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции E_i, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром:

где N - число витков контура. Знак "-" в этой формуле соответствует правилу Ленца.

Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур с током, в том числе, когда это изменение потока вызвано изменением тока в самом контуре. При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией. Направление тока самоиндукции подчиняется правилу Ленца. Напряженность магнитного поля пропорциональна силе тока в катушке. Поэтому и магнитный поток, пронизывающий катушку, будет пропорционален току:

Ф=LI.

Коэффициент L называют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Применим закон электромагнитной идукции к явлению самоиндукции:

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Для увеличения тока в электрической цепи необходима некоторая работа. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. При уменьшении тока в цепи освобождается некоторая энергия, и источник тока совершает меньшую работу, чем при постоянном токе.

Полная работа, необходимая для установления в цепи тока I, равна:

W=LI²/2.

Привыключении источника тока такая же работа выполняется токами самоиндукции. То есть данное выражение описывает энергию, запасаемую контуром с током. Эта энергия получила название собственной энергии тока.

Энергия однородного магнитного поля, заключенного в объеме V:

W=mH²V/8p.

Плотность энергии:

u=W/V.

Если поле не однородно, то энергия находится с помощью интегрирования по всему объему, занимаемому полем:

Дата добавления: 2014-01-15