Эффект Доплера. Геометрические типы гармонических волн

Геометрические типы гармонических волн

Плоская волна

.

Цилиндрическая волна

.

Сферическая волна

.

Рассмотрим распространение волн на поверхности жидкости.

Пусть волны возникают в результате падения на поверхность капель воды. Эти капли через одинаковые промежутки времени T₀ покидают неподвижную капельницу.

Распространяющиеся волны будут представлять собой концентрические окружности. Частота, которую воспринимает приемник в этом случае

Теперь заставим нашу капельницу – источник волн - двигаться горизонтально со скоростью U. Картина волн изменится: теперь это система эксцентрических окружностей. В направлении движения источника расстояние между гребнями станет меньше, т.е. их частота возрастет. Вычислим, частоту, которую зарегистрирует приемник в произвольном направлении θ (рис. 1.3).

Рис. 1.3

При θ = 0, π

При ω_θ = ω₀

Можно показать, что частота сигнала меняется не только в результате движения источника (u), но и при движении приёмника (v_п).

При движении источника (u) и приёмника (v_п) по одной прямой, частота, регистрируемая приёмником, будет равна

(1.20)

Здесь: v — скорость волны,

v_п — скорость приёмника,

u — скорость источника.

При движется — к источнику v_п > 0,

— от источника v_п< 0.

Источник движется — к приемнику u> 0,

— от приемника u < 0.

Дата добавления: 2014-01-15