Первое и второе уравнения Максвелла

I. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве переменное вихревое электрическое поле (рис. 2), причем напряженность этого вихревого электрического поля связана с изменением магнитного поля следующим образом:

,

циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, взятой со знаком «минус».

Т.о. первое условие Максвелла в интегральной форме является обобщением закона Фарадея для электромагнитной индукции. Максвелл обобщил понятие электромагнитной индукции:

(если контур неподвижен, операции можно менять местами).

Поэтому 1-е уравнение Максвелла можно записать в виде:

.

Это уравнение показывает, что источником электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

II. Магнитное поле образуется движущимися электрическими зарядами, токами проводимости и смещения. Анализируя эти факты, Максвелл пришел к выводу, что всякое изменяющееся электрическое поле порождает переменное магнитное поле (магнитоэлектрическая индукция). Максвелл обобщил закон полного тока, добавив к току проводимости ток смещения, и установил связь между напряженностью магнитного поля и величиной создающих его токов:

.

Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и смещения, охватываемых этим контуром.

Т.к.

.

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменным электрическим полем.

Оно подтверждает неразрывность электрических и магнитных явлений. Явление порождения токами проводимости и смещения в пространстве вихревого магнитного поля называется магнитоэлектрической индукцией.

Из сравнения уравнений Максвелла следует:

1) электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: изменение во времени электрического поля вызывает появление магнитного поля, а переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле;

2) различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует закону сохранения энергии и правилу Ленца.

Если бы знаки при были одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей вызвало бы неограниченное возрастание обоих полей (и наоборот, до полного исчезновения обоих полей). Указанное различие в знаках является необходимым условием существования устойчивого электромагнитного поля.

Дата добавления: 2014-01-15