Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Графическое представление статистических рядов

Для наглядности, сгруппированные статистические рядыпредставляют (изображают)графиками и диаграммами.Наиболее распространёнными графиками являются - полигон и гистограмма,менее распространённымикумулята и огива.

Полигон, кумулята и огиваприменяются для изображения как дискретных, так и интервальных статистических рядов.

Гистограммаприменяется лишь для изображенияинтервальныхстатистических рядов.

Полигоном частот называют ломаную кривую, отрезки которой соединяют точки Для построения полигоначастот(относительных частот)на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординатсоответствующие им частоты (относительные частоты ).Точки (или ) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (или относительных частот).

Например, на рисунке 3.2 изображён полигонотносительных частотследующего статистического ряда наблюдений (табл.3.1).

Таблица 3.1.

X 1.5 3.5 5.5 7.5
w 0.1 0.2 0.4 0.3

 

 

 
 
0.4

 


Рис.3.2 Полигон относительных частот примера табл.3.1.

Гистограммой частотназывают ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты).

Для построения гистограммы частотна оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, парралельные оси абсцисс на расстоянии .

Площадь i -го частичного прямоугольника равна - сумме частот вариант i -го интервала.Следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объёму выборки.

На Рис.3.3 изображенагистограмма частотраспределения объёма n = 100, приведенного в табл. 3.2.

Таблица 3.2

 

 
 

 


Рис. 3.3. Гистограмма частот примера табл.3.2.

Гистограммой относительных частотназывают сту­пенчатую фигуру,

состоящую из прямоугольников,осно­ваниями которых служат частичные

интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность относительной частоты).

Для построения гистограммы относительных частотна оси абсцисс откладывают частичные интервалы,а над ними проводят отрезки параллельные оси абсцисс на расстоянии .

Площадь i -го частичного прямоугольника равна - относительной частоте вариант, попавших в i - й интервал.

Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.

 

Для построения кумулятына оси абсцисс отклады­вают наблюденные значения случайной величины X, на оси ординат — накопленные частости.Накопленной ча­стостьюв точке х называет­сясуммарная частость чле­нов статистического ряда, значения которых меньше х,т. е. значения накопленных частостей являются значе­ниями эмпирической функ­ции распределения F*(x).В теории вероятностей кумуляте соответст­вует график функции распределения F(х) =Р(Х<х).

Если при построении кумуляты оси координат поменять места­ми, т. е. на горизонтальной оси откладывать значения эмпирической функции распределения F*(x),а на вертикальной — наблюденные значения случайной величины X, то полученная ломаная линия на­зываетсяогивой.

На рис. 3.3 и 3.4изображены графикикумуляты и огивыинтервального ряда, представленного в таблице 3.3.

 

 

Таблица 3.3

Результаты исследования стоимости акций

Интервалы стоимости акций, руб Частоты, Относительные частоты (частости),
190-200 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250     0,05 0,13 0,28 0,32 0,15 0,07

 

При построении использованы значения эмпирической функции распределения F*(x):

 

 

 
 

 

 


Рис.3.3 График кумуляты для примера таблицы 3.3

 
 

 


Рис.3.4 График огивы для примера таблицы 3.3

 

Автор: к.т.н., доцент В.Е.Куприянов

20.10.12


 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Эмпирическая функция распределения | Физическая культура в высшем учебном заведении
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 656; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.