КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Графическое представление статистических рядов
Для наглядности, сгруппированные статистические рядыпредставляют (изображают)графиками и диаграммами.Наиболее распространёнными графиками являются - полигон и гистограмма,менее распространёнными – кумулята и огива. Полигон, кумулята и огиваприменяются для изображения как дискретных, так и интервальных статистических рядов. Гистограммаприменяется лишь для изображенияинтервальныхстатистических рядов. Полигоном частот называют ломаную кривую, отрезки которой соединяют точки Для построения полигоначастот(относительных частот)на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты (относительные частоты ).Точки (или ) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (или относительных частот). Например, на рисунке 3.2 изображён полигонотносительных частотследующего статистического ряда наблюдений (табл.3.1). Таблица 3.1.
Рис.3.2 Полигон относительных частот примера табл.3.1. Гистограммой частотназывают ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты). Для построения гистограммы частотна оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, парралельные оси абсцисс на расстоянии . Площадь i -го частичного прямоугольника равна - сумме частот вариант i -го интервала.Следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объёму выборки. На Рис.3.3 изображенагистограмма частотраспределения объёма n = 100, приведенного в табл. 3.2. Таблица 3.2
Рис. 3.3. Гистограмма частот примера табл.3.2. Гистограммой относительных частотназывают ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников,основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность относительной частоты). Для построения гистограммы относительных частотна оси абсцисс откладывают частичные интервалы,а над ними проводят отрезки параллельные оси абсцисс на расстоянии . Площадь i -го частичного прямоугольника равна - относительной частоте вариант, попавших в i - й интервал. Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.
Для построения кумулятына оси абсцисс откладывают наблюденные значения случайной величины X, на оси ординат — накопленные частости.Накопленной частостьюв точке х называетсясуммарная частость членов статистического ряда, значения которых меньше х,т. е. значения накопленных частостей являются значениями эмпирической функции распределения F*(x).В теории вероятностей кумуляте соответствует график функции распределения F(х) =Р(Х<х). Если при построении кумуляты оси координат поменять местами, т. е. на горизонтальной оси откладывать значения эмпирической функции распределения F*(x),а на вертикальной — наблюденные значения случайной величины X, то полученная ломаная линия называетсяогивой. На рис. 3.3 и 3.4изображены графикикумуляты и огивыинтервального ряда, представленного в таблице 3.3.
Таблица 3.3 Результаты исследования стоимости акций
При построении использованы значения эмпирической функции распределения F*(x):
Рис.3.3 График кумуляты для примера таблицы 3.3
Рис.3.4 График огивы для примера таблицы 3.3
Автор: к.т.н., доцент В.Е.Куприянов 20.10.12
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 656; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |