Правило Гурвица для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности

Правило минимакс (критерий Севиджа) для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Правило максимакс для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Правило максимин (критерий Вальда) для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности.

Считается фундаментальным критерием. Называют критерием пессимиста, поскольку он ориентируется на лучший из худших результатов. Лицо, которое принимает решение, в этом случае минимально готово к риску. Допуская максимум отрицательного развития состояния окружающей среды, оно не столько желает выиграть, сколько не проиграть.

По этому критерию избирается стратегия, которая гарантирует максимальное значение наиболее плохого выигрыша (стратегия фатализма). Для этого в каждой строке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением стоимости капитала и из минимальных выбирают максимальное. Альтернативе a_{i j}с максимальным значением из всех минимальных предоставляется приоритет. Используется в тех ситуациях, когда избирается стратегия управления, исходя из требования получения максимально возможной прибыли (выигрыша) в наиболее плохих условиях. Можно применять в случаях, когда ошибки в выборе стратегии поведения могут привести к катастрофическим следствиям; когда решение можно применять только один раз и в будущем его уже не удастся изменить.

Критерий оптимизма отвечает оптимистичной наступательной стратегии. При этом не берется к вниманию никакой возможный результат, кроме наилучшего.

Соответственно этому правилу выбирается альтернатива с высочайшим достижимым значением стоимости капитала. Лицо, которое принимает решение, не учитывает степень риска от неблагоприятного изменения окружающей среды.

Используя это правило, определяют максимальные значения для каждой строки и выбирают большее из них. Общий недостаток правил максимакса и максимина - использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы в обосновании решений.

Минимакс, ориентированный на минимизацию сожаления по поводу утраченной прибыли и допускает умный риск ради получения дополнительной прибыли. Расчет критерия состоит из четырех этапов:

1. Находим лучший результат каждой графы (максимум a_{i j}).

2. Определяем отклонение от лучшего результата каждой
отдельной графы, т.е. max_i a_{i j}– a_ij. Полученные результаты создают
матрицу риска (сожаления), так как ее элементы — это не до-
полученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных через ошибочную оценку возможной реакции рынка.

3. Для каждой строки матрицы сожаления находим максимальное
значение.

4. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньшее, чем для других решений.

Критерий используется тогда, когда необходимо избрать стратегию защиты объекта от слишком больших потерь. Использование критерия Севиджа считается целесообразным только при условии достаточной финансовой стабильности предприятия, когда есть уверенность, когда случайный убыток не приведет к полному краху.

Соответственно этому правилу максимакс и максимин соединяются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют еще правилом оптимизма - пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать формулой:

а = amax _j a_ij + (1 – a)min _j a _ij,

где а— коэффициент оптимизма, а = 1..0 (когда а = 1, альтернатива выбирается по правилу максимакс, если а = 0 - по правилу максимин).

В основу правила положено использование критерия Гурвица. Применяя правило Гурвица, учитывают более важную информацию, чем в случае использования правил максимин и максимакс.

Дата добавления: 2014-01-15