КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример 4.2
Методика построения функции полезности. Методика построения функции полезности для любого экономического показателя состоит из таких шагов: Шаг 1. Определить наилучшие и наиболее плохие из возможных допустимых показателей и присвоить им значение полезности соответственно 100 и 0 (если полезность оценивается за 100-балльной шкалой). Шаг 2. Рассмотреть несколько промежуточных показателей и указать их значение полезности (каждым экспертом отдельно). Шаг 3. Рассчитать средние оценки полезности промежуточных значений, указанных экспертами. Шаг 4. Если наблюдается рассеяние значений какого-то из показателей, то нужно возвратиться к шагу 2, лишь бы согласовать мысли экспертов для достижения приемлемого диапазона рассеяния оценок (шаги 2-4 могут повторяться несколько раз). Шаг 5. Определение функции полезности через построение функции регрессии методом наименьших квадратов (более простая функция полезности - уравнение прямой). Вид и аналитическая форма функции полезности свидетельствует об отношении субъекта, который принимает решение, к риску. Определение полезности с помощью математических функций. Условия задачи Фирма должна принять решение на основе трех показателей эффективности, применяя разное отношение к риску: несклонность, склонность, нейтральность. Показатели эффективности задано лотереями: L1 = (20; 0,4; 10), L2 = (5; 0,5; 6), L 3 = (10; 0,7; 30). Несклонность к риску задана функцией полезности: U(x) = 1-2е-0,1х. Склонность задана функцией полезности: U(х) = 0,4х. Нейтральность задана функцией полезности: U(x) = 4 + 1,2х. Необходимо: рассчитать премию за риск (надбавку) и определить, каким отношением к риску должна воспользоваться фирма.
Решение 1. Определим предполагаемый (желаемый) выигрыш: М(х) == 20 0,4 + 10 0,6 = 14. Рассчитанный выигрыш показывает, какую среднюю эффективность может иметь фирма от решения не брать участия в лотерее. 2. Определим ожидаемую полезность показателя эффективности при разных отношениях к риску (е = 2,71). М1 = (1-2 е-0,1∙20) 0,4 + (1-2 е-0,1∙10) 0,6 = 0,4 - 0,8/2,712 - 1,2/2,71 = 1- 0,109 - 0,443 = 0,448; М2 = (0,4202) 0,4 + (0,4102) 0,6 = 64 + 24 = 88; М3 = (0,4 + 1,220) 0,4 + (4 + 1,2 10) 0,6 = 11,2 + 9,6 = 20,8. 3. Определим детерминированный эквивалент — гарантированную а) несклонность к риску: l - 2e-0,1х = М1. Из этого 2e-0,1х = 0,276 => - 0,1 х = -1,375 => х = 13,75; б) склонность к риску: 0,4х2 = 88, отсюда х = 14,83; в) нейтральность: 4 + 1,2 х = 20,8, отсюда х = 14. Всегда имеет равенство ‾х. Δ =‾х –х, Δ 1=14-13,75 = 0,25; А2 =14-14,85 = - 0,85; А3 =14-14 = 0. Премия за риск, в случаях несклонности к риску показывает, какие средства может потерять инвестор, не рискуя: (0,25/14) х 100% =1,78%. Премия за риск, в случае склонности к риску показывает, какую величину средств инвестор может дополнительно получить или потерять, рискуя: (0,85/14) ∙ 100 % = 6,07 %. Премия за риск, в случае нейтральности всегда 0. Вывод: В данной ситуации лучше рисковать. без риска (12 < 30), а директор — в инвестиционный проект (52 > 30).
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |