Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поведение гировертикали в режиме прямолинейного полета без маневрирования

Читайте также:
  1. А. Программирование работы гирлянды, работающей в режиме бегущей волны
  2. Адресация в защищенном режиме
  3. Активность, поведение, деятельность
  4. Асоциальное поведение животных.
  5. Аффективное поведение
  6. Барьеры педагогического общения, связанные с некорректным невербальным поведением
  7. Безопасное и рискованное поведение на работе
  8. В русле системного подхода поведение рассматривается как целостный, определенным образом организованный процесс, направленный,
  9. ВАРУ используется врежиме “контур”, “земля”, “снос” на масштабе 30 км.
  10. Взгляды экономистов на экономическое поведение покупателей
  11. Вид площади Звезды в Париже с птичьего полета.
  12. Влияние аффективных факторов на экономическое поведение.

Имеем следующую систему линеаризованных прецессионных уравнений движения ГВ для случая горизонтального полета с маневрированием по скорости и курсу

(1)

(2)

В режиме прямолинейного полета самолета без маневрирования имеем:

,

В силу этого в уравнениях (1) и (2) . Тогда (1) и (2) примут вид:

(3)

(4)

Рассмотрим случай радиальной пропорциональной коррекции, то есть:

Тогда уравнения движения ГВ в режиме прямолинейного полета без маневрирования примут вид:

(5)

(6)

Решим данную систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка при следующих начальных условиях:

(7)

Введем обозначения:

, (8)

Здесь , - постоянные времени цепей коррекции.

Перепишем выражения (5) и (6) с учетом обозначений (8), поделив обе части уравнений (5) и (6) на и соответственно:

(9)

(10)

Обозначим ;

,- угловые скорости дрейфа ГВ относительно соответствующих осей. Подставим их в (9), (10):

(11)

(12)

Данные уравнения являются окончательно линеаризованными уравнениями движения ГВ в режиме прямолинейного полета без маневрирования. Их правая часть - очень медленно меняющаяся функция времени. Примем ее постоянной величиной. Ищем решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений (11), (12) в виде:

,

где , - общие решения однородных дифференциальных уравнений, соответствующих данным неоднородным;

, - частные решения исходных неоднородных уравнений.

Ищем и в виде (в соответствии с корнями характеристического уравнения ):

,

Частные решения , подбираем по виду правой части:

;

Таким образом, решения системы дифференциальных уравнений (11), (12) имеют вид:

(13)

(14)

Найдем константы интегрирования в (13), (14), используя начальные условия (7):

, значит

, значит ;

Подставив , в уравнения (13), (14), получим окончательный вид решения системы дифференциальных уравнений, заданных (11) и (12):

(13)

(14)

Анализ полученного решения:

1) исследуем задачу статики, то есть поведение гировертикали при .

При , (- установившиеся значения углов и - статические погрешности). Наличие этих отклонений обеспечивает слежение вектора кинетического момента за вращающейся местной вертикалью.

,

Таким образом, уравнения (13), (14) можно переписать в виде:

(15)

(16)

Представим в виде составляющих:

, ;

где , - парциальные составляющие от действия моментов дрейфа;

, - парциальные составляющие, обусловленные вращением Земли (скоростные девиации -погрешности);

- скоростная девиация, обусловленная облетом Земли.

Данные статические погрешности являются основой для выбора крутизны коррекции. В этом случае считаем значение модуля вектора заданным, значение можно оценить конструктивно, остается определить, чему равны значения коэффициентов и . Для этого используется следующие условия:



, где - предельно допустимое значение погрешности по углу ;

, - предельно допустимое значение погрешности по углу .

Таким образом

и

Из этих неравенств находим, чему равны коэффициенты , .

При проектировании любой системы расчет может вестись:

а) на наихудший случай – погрешности максимальны, все их составляющие одного знака. Этот случай маловероятен

и

б) на среднестатистический случай. В таком случае выбор знаков погрешностей зависит от специфики работы ГВ в каждом отдельном случае.

Рассмотрим, чему могут быть равны , . Если в качестве МЧЭ используется ДЖМ, то заданные значения погрешности должны быть равны половине зоны пропорциональности ДЖМ (рабочей зоны) - .

;

В среднем у ДЖМ , поэтому

Кривые восстановления ГВ:

Кривые восстановления показывают поведение ГВ на картинной плоскости. Для их составления необходимо исключить время из уравнений (15), (16):

(17)

(18)

Возведем левую и правую части уравнений (17), (18) в степени и соответственно:

(19)

(20)

Из уравнений (19), (20) следует:

(21)

Очевидно, что

, . (22)

Кривые восстановления могут различаться в зависимости от начальных условий. Рассмотрим случай равноэффективной коррекции, то есть когда . Значит, выполняется равенство . Тогда (21) можно переписать в виде:

(23)

С учетом неравенств (22) для различных соотношений знаков , кривые восстановления, описываемые уравнением (23) , будут иметь вид:

На рис.1:

1 – кривая восстановления при , ;

2 – кривая восстановления при , ;

3 – кривая восстановления при , ;

4 – кривая восстановления при , ;

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Поведение гировертикали в режиме прямолинейного полета без маневрирования

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 82; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.196.110.222
Генерация страницы за: 0.007 сек.