КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Выбор желаемой ЛАЧХ
Построение желаемой ЛАХ удобно первоначально осуществлять раздельно в низкочастотном (I), среднечастотном (II) и высокочастотном (III) диапазонах. 2.2.1 Построение ЛАХ в низкочастотном диапазоне На низкочастотном участке, где вид определяется в основном требованиями к точности регулирования, а следовательно, величиной коэффициента усиления системы, порядком ее астатизма, значением коэффициента ошибки и т.д. Если в системе, отрабатывающей ступенчатый входной сигнал , допустимая статическая ошибка не должна превышать значения , то величина коэффициента усиления разомкнутой скорректированной системы: . При этом на участке низких частот желаемая ЛАХ проводится параллельно оси абсцисс с ординатой . В случае, когда статическая ошибка недопустима (= 0), то скорректированная система должна быть астатической. Если в астатической системе с астатизмом первого порядка требуется обеспечить слежение за сигналом , то ее коэффициент усиления определяется величиной максимально допустимой ошибки по скорости : . При этом уравнение низкочастотного участка желаемой ЛАХ: . При синтезе следящих систем, входной сигнал которых заранее неизвестная функция времени, обычно указываются только максимально возможные значения скорости и ускорения входного сигнала и задаются требованием к величине максимально допустимой динамической ошибке регулирования . В этом случае подбирается эквивалентное гармоническое воздействие , амплитуда a и частота которого определяется значениями и : , и . (2.1) При воспроизведении линейной следящей системой эквивалентного гармонического воздействия ошибка регулирования также будет гармонической с той же частотой. Следовательно:
Полагая , имеем , откуда с учетом выражения (2.1): , или, логарифмируя последнее выражение получаем окончательно . (2.2) Из выражения (2.2) следует, что эквивалентное входное воздействие будет воспроизводиться следящей системой с ошибкой, не превышающей , если при ордината желаемой ЛАХ будет не менее . Точку К с координатами (;) называют контрольной точкой (рис. 3). На этом рисунке указаны две прямые, пересекающиеся в точке К, имеющие наклон -20 дБ/дек при и -40 дБ/дек при . Уравнения этих прямых получены на основании выражения (2.2) при уменьшении скорости и ускорения входного сигнала по отношению к их максимально возможным значениям. Данные прямые представляют собой границы запретной зоны для желаемой ЛАХ следящей системы с астатизмом первого порядка. 2.2.2 Построение ЛАХ в среднечастотном диапазоне На среднечастотном участке желаемая ЛАХ в наибольшей степени зависит от требования к динамическим показателям качества регулирования, например, частотному показателю колебательности, времени регулирования и перерегулированию. На этом участке находится частота среза и определяется запас устойчивости по фазе. Если качество регулирования системы оценивается по величине перерегулирования и времени регулирования , то, задавшись максимально допустимыми значения указанных показателей и , следует воспользоваться номограммой (рис. 4). По заданной величине перерегулирования (например, = 30 %), определяется величина : , где – частота среза желаемой ЛАХ. (Значению = 30 % на номограмме соответствует Pмакс = 1,28.) Поскольку допустимое значение задано, то можно вычислить необходимую частоту среза: . Рисунок 4 Номограмма для определения частоты среза желаемой ЛАХ Вид желаемой ЛАХ в среднечастотном диапазоне должен гарантировать необходимый запас устойчивости системы по фазе, что в максимальной степени обеспечивается, когда в районе частоты среза имеет достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек. Типы четырех возможных ЛАХ, удовлетворяющих этому условию, приведены в таблице 1. ЛАХ типа А и С соответствуют статическим системам, а ЛАХ типа B и D - астатическим системам с астатизмом первого порядка.
Таблица 1. Типовые ЛАХ.
Для ЛАХ (рис. 5) примем следующие обозначения: – протяженность среднечастотного участка ; – протяженность участка желаемой ЛАХ, по которому сопрягаются низкочастотный и среднечастотный участки . Имеется несколько рекомендаций по выбору частот и . Например, выбирают и . Наиболее простой является рекомендация, согласно которой интервалы частот (– ) и (– ) принимают равными 0,5…0,9 декады. Еще один подход к выбору протяженности среднечастотного участка накладывает ограничение на абсолютную величину и , которые должны быть не ниже значений, определенных по специальной номограмме (рис. 6), обычно эти значения находятся в пределах от 12 до 16 дБ. Для заданного Pмакс по номограмме находятся необходимые значения запасов устойчивости по модулю h + и по фазе . При этом вначале вычисляется Pмин по формуле Pмин = 1 – Pмакс. Проводятся горизонтальные касательные к кривым с индексами Pмакс и Pмин, по которым определяются значения h + и h - в дБ. На рис. 6 для значений Pмакс = 1,28 и Pмин = 0,28 найдены значения h + = 14 дБ и h - = - 14 дБ. Вертикальная касательная к кривым определяет необходимый запас устойчивости по фазе = 400. Значения h + и h - определяют протяженность среднечастотного участка желаемой ЛАХ = h +, = h -. На указанном интервале частот фазо-частотная характеристика скорректированной системы не должна заходить в запретную область . Рисунок 6 Номограмма для определения запасов устойчивости по модулю h + и по фазе . Если качество регулирования системы оценивается по величине частотного показателя колебательности M, то для определения протяженности участков l и l 1 можно воспользоваться данными, приведенными в таблице 2.
Таблица 2. Зависимость колебательности M от значений l и l 1.
Выбор граничных частот среднечастотного участка согласно приведенным рекомендациям дает несколько различные результаты. При окончательном их выборе следует исходить из того, что чем шире интервал частот (;), тем лучше будет переходный процесс. Однако практическая реализация желаемой ЛАХ при этом усложняется и, кроме того, излишняя протяженность среднечастотного участка снижает динамичность системы. 2.2.3 Построение ЛАХ в высокочастотном диапазоне Вид желаемой ЛАХ в высокочастотном диапазоне определяет, например, такой показатель, как помехоустойчивость системы, но на качество регулирования поведение в этой частотной области влияет в незначительной степени. Поэтому на участке высоких частот с целью упрощения корректирующего звена допустимо совпадение наклонов асимптот желаемой ЛАХ и ЛАХ исходной нескорректированной системы.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 828; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |