Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

ЛЕКЦИЯ №8




3. Зубчатые механизмы (передачи).

Зубчатые передачи используются для передачи вращательного движения и преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот. Высокая нагрузочная способность, компактность и точность воспроизведения закона относительного движения звеньев передачи обеспечили их широкое применение в машиностроении. Зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес или зубчатого колеса и зубчатой рейки. По взаимному расположению осей колес зубчатые передачи можно разделить на 3 группы:

1. Цилиндрические передачи с параллельными осями колес. По направлению зубьев колес различают: (рис. 3.1, а, г) прямозубые, косозубые (рис. 3.1, б) и шевронные (рис. 3.1, в) цилиндрические передачи. Частным случаем цилиндрической передачи является реечная передача (рис. 3.1, к), в которой одно из колес представляет собой зубчатую рейку. Реечная передача служит для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот. По относительному расположению колес передачи различают передачи внешнего зацепления (рис. 3.1, а, б и в) и передачи внутреннего зацепления (рис. 3.1, г), когда одно из колес передачи располагается внутри другого.

Рис. 3.1

2. Конические передачи с пересекающимися осями колес.

а)
б)
в)
По направлению зубьев конические передачи могут быть прямозубыми (рис. 3.1, д), косозубыми (рис. 3.1, а) и с круговым зубом (рис. 3.1, ж).

 

Рис. 3.2

3. Гиперболоидные передачи с перекрещивающимися осями колес. Частными случаями гиперболоидных передач являются: винтовая цилиндрическая (рис. 3.1, и); винтовая коническая, получившая название гипоидной, (рис. 3.1, з) и червячные передачи с цилиндрическим (рис. 3.2, а) глобоидным (рис. 3.2, б) и коническим (рис. 3.2, в) червяками. Передача с коническим червяком получила название – спироидной.

В предлагаемом курсе лекций излагаются разделы теории зацепления, и геометрического синтеза цилиндрических зубчатых передач.

 
 
а)


б)

Рис. 3.3

 

На рис. 3.3 изображены цилиндрическая зубчатая передача внешнего (3.3,а) и внутреннего (3.3,б) зацепления.

Прямая линия О1О2, пересекающая оси зубчатых колес передачи под прямым углом называется межосевой линией. Расстояние аw между осями зубчатых колес передачи по межосевой линии называется межосевым расстоянием. Окружности зубчатых колес, перекатывающиеся друг по другу без проскальзывания, называются начальными окружностями и диаметры их обозначаются dw. Межосевое расстояние равно: для внешнего зацепления – полусумме, а для внутреннего – полуразности диаметров начальных окружностей

(3.1)

Меньшее из двух колес передачи называется шестерней, большее – колесом. В случае равенства чисел зубьев шестерней называется ведущее зубчатое колесо, а колесом – ведомое. Шестерне приписывается индекс 1, колесу индекс 2.

Отношение угловых скоростей зубчатых колес передачи называется передаточным отношением.

(3.2)

Так как скорость точки касания начальных окружностей одинакова для обоих колес передачи:

,

то , (3.3)

Учитывая, что диаметры начальных окружностей зубчатых колёс пропорциональны их числам, отношение их диаметров можно записать отношением чисел зубьев.

Тогда , (3.4)

где знак “  ” для внешнего зацепления показывает что угловые скорости колес направлены в разные стороны, соответственно знак “ + ” для внутреннего зацепления показывает что угловые скорости колес имеют одинаковое направление.

Наряду с понятием “передаточного отношения” ГОСТ предусматривает понятие “передаточного числа”, представляющего собой отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни:

, (3.5)

Передаточное число всегда положительно и больше единицы.

Передаточное отношение используется при кинематических расчетах, а передаточное число – при расчетах зубчатых передач на прочность.

 


3.1 Основной закон плоского зацепления.

 

Установим какому закону должны удовлетворять профили зубьев колес передачи для обеспечения заданного закона их относительного движения.

 


Рис.3.4

 

 

На рис. 3.4 показаны профили зубьев 1-го и 2-го колес передачи, касающиеся друг друга в точке “ К ”.

Проведем нормаль n-n к профилям зубьев в точке касания и из центров вращения колес опустим на нее перпендикуляры O1N1 и O2N2.

Линейные скорости точки контакта обоих колес и разложим на составляющие - по нормали и по касательной к профилям. Из условия существования кинематической пары, то есть сохранения непрерывного контакта зубьев, нормальные составляющие скоростей точек контакта зубьев обоих колес передачи должны быть равными ,

 

так как: ,

и аналогично: ,

то , (3.8)

откуда .

 

Обозначим точку пересечения нормали к профилям зубьев с межосевой линией через “П”.

Из подобия и ,

тогда , (3.6)

Полученная зависимость и представляет собой условие которому должны удовлетворять профили зубьев, то есть основной закон плоского зацепления, который можно сформулировать следующим образом:

Нормаль к профилям зубьев в точке касания должна делить межосевое расстояние на отрезки обратно пропорциональные угловым скоростям колес.

Точка “ П ” пересечения общей нормали к профилям зубьев с межосевой линией называется полюсом зацепления.

Так как диаметры начальных окружностей обратно пропорциональны угловым скоростям колес, то их касание происходит в полюсе зацепления.

 

3.2 Скорость скольжения. Удельные скольжения.

 

Из рисунка 3.4 видно, что касательные составляющие скоростей точек касания профилей зубьев передачи и неодинаковы и потому возникает скольжение профиля зуба одного колеса относительно профиля зуба другого.

Скорость скольжения профиля зуба первого колеса относительно профиля зуба второго:

,

Чтобы записать зависимость скорости скольжения от положения точки контакта воспользуемся методом обращенного движения, для чего сообщим всему механизму дополнительное вращение с угловой скоростью (-ω2) относительно оси второго колеса.

В полученном, в результате этого обращения, механизме второе колесо становится неподвижным, а первое вращается относительно своей оси с угловой скоростью (ω1), и одновременно вместе со стойкой, относительно оси второго колеса с угловой скоростью (-ω2) при этом точка “П” касания начальных окружностей является мгновенным центром в относительном вращении.

Угловая скорость относительного вращения колеса 1 относительно колеса 2 будет

ω12= ω1+(-ω2),

а скорость точки касания профилей зубьев для колеса 1 будет

,

Так как скорость точки касания профилей зубьев колеса 2 в этом движении

, то ,

т.о (3.7)

 

Соответственно (3.8) где ω21= ω2+(-ω1).

Относительное скольжение контактирующих профилей зубьев вызывает их износ, интенсивность которого принято характеризовать удельным скольжением, представляющим собой отношение скоростей скольжения зубьев к касательным составляющим скоростей точки контакта

 

для колеса 1: , (3.9)

соответственно для колеса 2: , (3.10)

где ν12 и ν21 – удельные скольжения первого колеса относительно второго и второго относительно первого.

При учете знака удельного скольжения: брать “плюс”, если контактная точка принадлежит опережающей поверхности, и “минус”, если она принадлежит отстающей поверхности.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Что называется зубчатой парой?

2. Что называется начальной окружностью?

3. Что называется межосевым расстоянием?

4. Что называется передаточным отношением?

5. Что называется передаточным числом?

6. Какому закону должны удовлетворять профили зубьев колёс передачи?

7. Что называется полюсом зацепления?

8. Что называется скоростью скольжения?

9. Как скорость скольжения зависит от положения точки контакта зубьев относительно полюса зацепления?

10. Что называется удельным скольжением и что оно характеризует?

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 479; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.033 сек.