Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Гр. Поверхности, образованные вращением кривых II порядка




При вращении кривых II порядка (эллипсы, параболы, гиперболы), образуются поверхности, называемые: эллипсоидом, параболоидом, гиперболоидом вращения.

Определитель поверхности:

Σ (i, ℓ), где i - ось вращения, ℓ - кривая.

а) эллипсоид вращения - образуется, если сферу сжать или растянуть вдоль одного из диаметров, его меридианом является эллипс. Если эллипс вращается вокруг большой оси, эллипсоид наз-ся вытянутым (рис.1); если вращение происходит вокруг малой оси, эллипсоид наз-ся сжатым или сфероидом (рис.2)

 

 

б) параболоид вращения – образуется при вращении параболы вокруг её оси.

Параболоидом вращения является поверхность параболических зеркал, применяемых в прожекторах и фарах автомобилей, где используется фокальное свойство параболы; если в фокусе параболы поместить источник света, то световые лучи, отражаясь от параболы, будут распространяться параллельно друг другу. На этом же свойстве основано и действие звукоулавливателей и радиотелескопов.

в) гиперболоид вращения – образуется вращением гиперболы вокруг её оси (т.е. данная поверхность может быть образована т.ж. вращением прямой линии, что мы и рассмотрели выше).

 

 

 

Лекция 8




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 441; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.