Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами




Дискретные методы модуляции. В дискретных методах модуляции в качестве переносчика используется последовательность импульсов. Эти методы более многочисленны, часто сочетаются с непрерывными и находят широкое применение. Данные методы рассмотрены далее.

5.2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Амплитудной модуляцией (АМ) называют образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания (несущей) пропорционально мгновенным значениям сообщения.

Будем рассматривать амплитудную модуляцию, при которой передаваемое сообщение является простейшим гармоническим колебанием uc = U WcosW t (рис. 5.1, а), где U W – амплитуда колебания, а W – угловая частота. Высокочастотный переносчик, или несущая, un = U w0 cosw0 t, где w 0 угловая частота несущей, а U w0 ее амплитуда, представлен на рис. 5.1, б. Так как угловая частота сообщения W определяется характером сообщения и поэтому является заданной, то при выборе угловой частоты несущей обязательно необходимо выполнение условия: величина W много меньше величины w 0.

Под воздействием сообщения на амплитуду несущей образуется новое колебание, в котором изменяется только амплитуда:

u АМ = U АМ cosω0 t. (5.1)

Амплитуда несущей будет изменяться по линейному закону относительно амплитуды сообщения:

U АМ= U ω0 + kuc = U ω0+ kU W cosW t = U ω0(1 + m cos Wt)…, (5.2)

где k – коэффициент пропорциональности, а m=kU W /U ω0 =(Umax – Umin)/(Umax + Umin) – относительное изменение амплитуды несущей, называемое коэффициентом модуляции или глубиной модуляции (иногда его выражают в процентах).

Если амплитуда модулированного колебания возрастает до удвоенного значения по сравнению с амплитудой несущей, то глубина модуляции составляет 100%. Амплитудно-модулированное колебание будет соответствовать рис. 5.1, в. Подставляя в (5.1) значение амплитуды несущей из (5.2), получим

uАМ = U ω0(1 + m cosW t) ´ cosω0 t. (5.3)

Раскрывая скобки и учитывая, что

cosW t cosω0 t =1/2 [cos (ω0 +W) t + cos (ω0 – W) t ],

получим

(5.4)

Из уравнения (5.4) следует, что результирующее амплитудно-модулированное колебание состоит из основного колебания несущей U ω0cosω0 t и двух колебаний, отличающихся от несущей на частоту W.

Основное колебание является колебанием, которое, как следует из (5.4), сохраняет частоту и амплитуду переносчика в процессе модуляции. Второй член в (5.4) представляет собой синусоиду, имеющую уменьшенную амплитуду (m /2) U ω0 и повышенную частоту (ω0 + W), и называется верхней боковой составляющей. Третий член в (5.4) – также синусоида, имеющая ту же уменьшенную амплитуду, но пониженную частоту (ω0 – W); она называется нижней боковой составляющей.

 

Рис. 5.1. Непрерывные типы модуляции:

а, з – передаваемые сообщения, б – несущая частота (переносчик), в, г, д – амплитудная,
полярная и частотная модуляции соответственно, е – двустороннее ограничение, применяемое

в частотной модуляции для устранения помех, ж – график, показывающий, что при частотной модуляции из-за неизменяющейся амплитуды мощность передатчика используется лучше,
чем при амплитудной, и – фазовая модуляция (пунктирная линия) переносчика
(сплошная линия) сообщением, представленным на рис. 5.1,
з – изменение фазы переносчика под воздействием сообщения

Из рис. 5.2, а,на котором представлен спектр амплитудно-модулированного сигнала, следует, что в процессе модуляции произошло смещение спектра сообщения F W(показано пунктиром) на интервал частот, равный частоте ω0. Боковые составляющие располагаются симметрично по обе стороны несущей, и их амплитуды не превышают половины амплитуды несущей.

В зависимости от того, передается ли весь спектр амплитудно-модулированного колебания или только его часть, различают два способа амплитудной модуляции: амплитудную модуляцию с двумя боковыми полосами (ДБП) и однополосную амплитудную модуляцию (ОБП).

При амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами (ДБП) передаваемый сигнал состоит из несущей (переносчика) и двух боковых колебаний (нижней и верхней боковых составляющих). Иными словами, при ДБП передается весь спектр амплитудно-модулированного колебания.

Так как боковые составляющие отличаются от несущей на частоту сообщения, а между собой – на 2 F W (рис. 5.2, а), ширина полосы частот при ДБП равна удвоенной частоте передаваемого сообщения:

D FАМ = 2 F W. (5.5)

Если, например, частота переносчика равна 1000 Гц, а частота сообщения F W = 50 Гц, то полоса частот для передачи сигнала D F =2·50 =100 Гц (от 950 до 1050 Гц), т.е. модулированный сигнал требует для своей передачи определенной полосы частот. В то же время для передачи сообщения частотой F W =50 Гц без модуляции потребуется лишь бесконечно малая полоса частот.

Действительно, рядом с синусоидальным колебанием частоты 50 Гц можно передать, например, синусоидальные колебания частот 49,0; 49,1; 49,2;... вплоть до 49,999 Гц, т.е. частоты могут следовать бесконечно близко друг к другу, занимая бесконечно малый интервал в спектре. Так будет при условиях, что, во-первых, синусоидальное сообщение бесконечно во времени (если оно конечно, то теоретически D F =¥) и, во-вторых, стабильность частоты генератора колебании идеальна и существуют фильтры, способные разделить эти сигналы. Если же стабильность равна, например, ±0,5%, то сообщение частотой F W = 50 Гц будет передаваться в диапазоне 49,75 ÷ 50,25 Гц, т.е. занимать полосу D F =0,5 Гц.

Рис. 5.2. Спектры частот при амплитудной модуляции:

а – с сообщением в форме синусоидального колебания частотой FW,

б – с сообщением в полосе частот от FW min до FW max

 

Общим случаем амплитудной модуляции является передача сообщения, занимающего полосу частот от F W1 = F W min до F W2 = F W max, т.е. D F W =F W max – F W min. При этом в процессе амплитудной модуляции возникают не боковые частоты, а полосы частот: верхняя боковая и нижняя боковая (рис. 5.2, б).

Полосу частот высокочастотного спектра D F для передачи сообщения, занимающего полосу частот D F W,можно определить из рис. 5.2, б:

D F= (F ω0 + F W max) - (F ω0 – F W max) = 2 F W max. (5.6)

Вследствие того, что нижняя частота передаваемого сообщения всегда больше нуля, т.е. всегда D F ω0¹0 (см. рис. 5.2, б), полоса частот, необходимая для передачи на несущей, всегда превышает полосу частот передаваемого сообщения более чем в два раза:

D F > 2D F W.(5.7)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 932; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.