Постановка задач управления

Система управления.

Электронный конспект лекций по дисциплине АСУ.

Любой целенаправленный процесс, происходящий в ма­шине, человеке и т. д., представляет собой организованную совокупность операций, которую условно можно разбить на группы: рабочие операции и операции управления. Рабочие операции (РО) — действия, необходимые для вычисления какого-либо процесса; они регламентируют сам ход процесса. Для достижения цели процесса РО должны организовываться и направляться действиями другого рода — операциями управления. Управление — воздействие, направленное на поддержание или улучшение функционирования управляемо­го объекта в соответствии с имеющейся программой или це­лью управления. Система, в которой осуществляется процесс управления, называется системой управления (СУ). Любую СУ можно представить взаимосвязанной совокупностью объ­екта управления (ОУ) и управляющего органа (УО) (рис. 1).

УО (УЩС — управляющая подсистема) воздействует на ОУ (УМС — управляемая подсистема) так, чтобы его состоя­ние соответствовало желаемому.

УО — открытая система и поэтому находится в динамиче­ском взаимодействии с внешней средой. Влияние внешней среды носит неконтролируемый характер и выражается в слу­чайных изменениях состояния ОУ (возмущающее воздейст­вие). Поведение любой СУ определяется целью управления, характером возмущающих воздействий, свойствами УО и ОУ.

Возмущающие воздействия

Цель управления

Рис. 1. Обобщенная структура СУ

Где: X(t) = {x₁(t),x₂(t),…, x_n(t)} — вектор состояния ОУ.

В СУ переменные x_i являются контролируемыми выход­ными переменными ОУ и одновременно входными перемен­ными УО. Состояние ОУ изменяется под действием возму­щающих воздействий (ВВ). Будем характеризовать ВВ вектор-функцией f(t) = {f₁(t),f₂(t),…, f_k(t)} — вектор возмущения.

Целенаправленное влияние УО на ОУ, описываемое функ­цией U(t) = {u₁(t),u₂(t),…, u_m(t)}, будем называть вектором управления, или управляющим воздействием. В СУ перемен­ные U_j(t) являются входными переменными ОУ и одновре­менно выходными переменными УО. В любой момент време­ни t состояние ОУ X(t) является функцией векторов U(t), f(t) и начального состояния Х(t₀):

X(t) = {U(t), f(t), X(t₀)} (1)

Уравнение (1) есть математическая модель ОУ, описы­вающая закон его функционирования. Единственный фактор, который можно целенаправленно изменить в процессе управ­ления, — вектор U(t). Желаемое состояние ОУ часто не из­вестно заранее, поэтому задача управления формулируется следующим образом: найти такие U(t) и X(t), которые обеспе­чивают достижение цели управления. Цель управления можно формально определить в значении J* некоторого функциона­ла J (переменная на множестве функций, расстояние между двумя точками, есть некий функционал называемый длиной пути), который называется критерием (целью) управления:

J* = J{X(t),U(t),f(t)}. (2)

В экономике J – множество социально-экономических стратегий развития предприятия.

Пример: УО-ректор-декан-зав.кафедрой, ОУ – студенты, x(t) – зачетная книжка, u(t) – экзамены, зачеты, f(t) – родители, социальная среда, цель управления Наша как педагогов (которую определяет Нам Государство) J – выучить Вас на красный диплом.

Дата добавления: 2014-01-20