Пример 1: линейная функция спроса и эластичность

Следует обратить внимание на одно обстоятельство. Часто полагают, что если кривая спроса представлена прямой линией, то она является кривой спроса с постоянной эластичностью. Это весьма распространённая и очень грубая ошибка. Напротив, в данном случае для каждой точки кривой спроса значение ценовой эластичности неодинаково: оно изменяется по мере движения по кривой.

Пусть кривая спроса имеет вид прямой линии. Это означает, что функция спроса является линейной, например:

(4.8)

где числовые коэффициенты, т.е. постоянные величины, причём

цена единицы блага, являющаяся переменной величиной;

спрашиваемое количество блага, также являющееся переменной величиной.

Поскольку график этой функции – прямая, то его легко построить по двум точкам: если то если то Кривая спроса, описываемая заданной функцией, представлена на рис. 4.9.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене определяется по следующей формуле:

Продифференцировав функцию спроса по цене, получаем: Тогда коэффициент эластичности можно представить в виде:

(4.9)

Отсюда легко видеть, что при наблюдается совершенно неэластичный спрос, так как При имеет место совершенно эластичный спрос, так как Следовательно, по мере движения вдоль прямой, являющейся графическим представлением линейной функции спроса, коэффициент ценовой эластичности принимает весь спектр возможных значений от до Давайте определим, при каком значении цены будет наблюдаться единичная эластичность спроса:

(4.10)
(4.11)
(4.12)

Теперь найдём величину спроса, при которой имеет место единичная эластичность:

(4.13)

Таким образом, точка на линии спроса, в которой имеет координаты т.е. находится строго по середине отрезка [NK]. Обозначим её буквой L. Отсюда следует, что интервал [NL) представляет собой участок эластичного спроса; тогда как в каждой точке интервала (LK] наблюдается неэластичный по цене спрос.

Дата добавления: 2014-01-20