Основные понятия и определения теории погрешностей

При исследовании различных явлений и процессов на основе физического эксперимента или математического моделирования результаты прямых, косвенных или совокупных измерений не могут быть получены абсолютно точно. Это обусловлено несовершенством методик и средств измерений, непостоянными условиями выполнения эксперимента, приближенностью числовых параметров, используемых для расчета искомой величины, округлением значащих цифр и т. д.

Погрешность измерений – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Точность измерений характеризует их качество и отражает близость полученных результатов к истинному значению измеряемой величины. Чем выше точность, тем ближе измеренное значение параметра к истинному и меньше его погрешность. В практических расчетах используют абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютной погрешностью называют разность между измеренным и истинным значениями измеряемой величины:

.

Использование абсолютной погрешности удобно при внесении поправок в результаты эксперимента. Однако значение не характеризует точность эксперимента. Например, значение очень высокое при измерении температуры в топке котла и очень низкое при измерении температуры человеческого тела.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

.

Относительная погрешность чаще всего выражается в процентах и дает наиболее ясное представление о погрешности измерений, поскольку характеризует соотношение между абсолютной погрешностью и истинной величиной. Важно, однако, заметить, что так как точное значение заранее неизвестно, то погрешности измерений могут определяться только приближенно.

Дата добавления: 2014-01-20