Определение систематической составляющей погрешности измерений

Систематические погрешности сохраняют постоянные значения или изменяются по определенному закону (увеличиваются, уменьшаются) в процессе эксперимента при повторных измерениях. В зависимости от вызывающей их причины систематические погрешности могут быть исключены до начала эксперимента, в процессе его выполнения или после завершения серии измерений.

До начала эксперимента инструментальные погрешности во многих случаях могут быть исключены регулировкой измерительных средств и устранением воздействий внешней среды, а возникающие в процессе эксперимента – внесением поправок в результаты измерений. Поправка представляет собой погрешность прибора, взятую с обратным знаком. Для определения истинного результата необходимо к показанию прибора прибавить поправку. В отдельных случаях для определения инструментальной погрешности измерений применяют способ сравнения с образцом, способы замещения, компенсации погрешности по знаку и т. д.

Способ сравнения с образцом состоит в сравнении данных исследуемого объекта и эталонного образца с помощью одних и тех же измерительных средств при одинаковых условиях. Эталон предварительно аттестуется с более высокой точностью, чем средства, используемые в экспериментах. Способ замещения сводится к тому, что разность между аттестованным образцом и измеряемым объектом стремятся сделать близкой к нулю. Этого достигают подбором образца с соответствующими параметрами. Компенсация погрешности по знаку предусматривает проведение измерений таким образом, чтобы погрешность при измерениях была один раз с одним знаком, а другой – с противоположным (пример с переворачиванием аэродинамических моделей в АДТ).

Однако не все составляющие систематической погрешности могут быть установлены в точности. Для отдельных составляющих (инструментальной, методической и субъективной) погрешности могут быть рассчитаны только диапазоны их изменения. Например, при определении параметров приборами, выпускаемыми серийно промышленностью, диапазон изменения инструментальной погрешности может быть определен на основе класса точности прибора, который указывается на его шкале.

Класс точности представляет собой наибольшую относительную приведенную погрешность , определяемую выражением

,

где – наибольшая абсолютная погрешность измерения; , – значения верхнего и нижнего пределов рабочей части шкалы прибора. Для приборов с равномерной шкалой значение соответствует началу шкалы, для приборов с неравномерной шкалой рабочая часть начинается с начального диапазона измерения.

Выпускаемые отечественной промышленностью измерительные средства подразделяются на следующие классы точности: 0,005; 0,02; 0,05; 0,1; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0. Для прибора с классом точности 0,005 и равномерной шкалой 0-100 ºС максимальная абсолютная погрешность измерения будет равна 0,5 ºС, а с неравномерной шкалой – 0,375 ºС. Чем меньше диапазон измерения прибора, тем меньше значение .

Результирующую систематическую погрешность для нормального закона распределения её отдельных составляющих можно рассчитать по формуле

,

где – число составляющих. При достаточно большом числе составляющих (практически больше пяти) независимо от закона их распределения закон распределения суммарной погрешности можно считать нормальным.

Дата добавления: 2014-01-20