Определение 1. Углом между двумя прямыминазывается угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным прямым.
Пусть две прямые a и b в пространстве, в некоторой прямоугольной системе заданы каноническими уравнениями (1) и (2).
Угол j между прямыми a и b равен углу между их направляющими векторами s1 = (m1, k1, l1), s2 = (m2, k2, l2).
. (3)
Заметим, что прямыми a и b перпендикулярны тогда и только тогда, когда их направляющие векторы s1 и s2 ортогональны. По условию ортогональности векторов последнее равносильно тому, что скалярное произведение s1s2 = 0. Так как s1s2 = m1m2+ k1k2+ l1l2, то получаем теорему.
Теорема 2. Прямые a и b перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление