Поэтому, в среду, в 16:00 всем обязательно быть на паре, не подставляйте своих одногрупников

Тема 5.4. Производные сложных функций.

О. Переменная z называется сложной функцией от независимых переменных х,у, t,… если она задана посредством промежуточных аргументов u,v,…, где u = f(x,y,t …), v = g (x, y, t …) и.т.д.

Если для функции двух переменных z=f(x,y) обе переменные х и у зависят от некоторой третьей переменной t:х=j(t),у=c(t), то z зависит также только от t и можно вычислить производную причем справедлива теорема:

Теорема. Если функции x=x(t) и =y(t) дифференцируемы в точке t, а функция z=f(x, y) дифференцируема в точке М(x (t), y (t)), то сложная функция z=f (x (t), y (t)) также дифференцируема в точке t:

Из этой формулы можно вывести и формулы дифференцирования для других форм задания сложных функций.

Для функции двух переменных z =f(x,y) в случае, когда х=х(u,v), у=у(u, v), производные сложной функции z=f(х(u, v),у(u, v)), по переменным u и v считаются по формулам:

Если z = f(x,y) и у=у(х), то можно вычислять полную производную функции z по переменной х:

Ну и напоследок, список пересдач. К сожалению, указаны еще не все, но я точно знаю, что Лободаев будет принимать в пятницу, а у Кигеля (ТПР) я спрошу о дне пересдачи в понедельник.

Если возникли какие-либо вопросы – задавайте или звоните, всегда рада помочь!

Дата добавления: 2014-01-20